Логарифмічні нерівності.Повторення.

Доброго дня, шановні діти! Запрошую вас на урок  алгебри

Тема уроку:. Логарифмічні нерівності

Пропоную вам самостійно повторити теоретичний матеріал та виконати завдання

ЛОГАРИФМІЧНІ НЕРІВНОСТІ

При розвязувванні логарифмічних нерівностей знак нерівності зберігаємо,  якщо основа а>1, та змінюємо на протилежний, якщо основа менша одиниці: 0<а<1.

(b > 0;а >0, a ≠1)- завжди

а)log₂x>3.               

х>0 ; x>0; 

x>2^{3 ;} x>8.

x∈(8;+∞).

     Приклад log₂(x-3)>5.                 

Дана нерівність рівносильна системі:
x-3>0; x>3;

x-3>2⁵ x>32-3;

x∈(29;+∞).

Відповідь: (29;+∞).

Приклад 2. Скільки цілих коренів має нерівність log₅(x+4)<-1.
Розв'яжіть .     x∈(-4;-3,8), на інтервалі немає жодного цілого кореня. x∈∅.
Відповідь: ∅

Приклади  логарифмічних нерівностей із курсу ЗНО

.1).1 Знайти множину розв’язків нерівності
 log₃(x-4)≤log₃8.

П2).Розв'язати нерівність log_πx>log_π3+log_π5.

4)Скільки цілих чисел є розв'язками нерівності
log_1/2(x+3)≥-1?

5) Розв'язати нерівність log₈(3x-10)<1/3.

6) Вказати найбільший цілий розв'язок нерівності

log_1/7(x+3)>-1

Домашнє завдання:

7)Установити відповідність між нерівностями (1–4) та множинами їх розв'язків (А–Д).

Повторити п.7 стор.32