Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Лінійні нерівності з однією змінною Рівносильні нерівності
Урок:
Лінійні нерівності з однією змінною Рівносильні нерівності
27.09.2025
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
1
Переглянути відео
2
Дві нерівності називають рівносильними, якщо вони мають ті самі розв'язки. |
Деякі рівносильні перетворення нерівностей |
1. Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу частину доданки з протилежними знаками, то утвориться нерівність, рівносильна даній. Наприклад: 2x – 3 > 6 і 2х > 9 —рівносильні нерівності. |
2. Якщо обидві частини нерівності помножити (або поділити) на те саме додатне число, то утвориться нерівність, рівносильна даній. Наприклад: 2x > 6 і х > 3 —рівносильні нерівності. |
3. Якщо обидві частини нерівності помножити (поділити) на те саме від'ємне число і змінити знак нерівності на протилежний, то утвориться нерівність, рівносильна даній. |
Наприклад: -3х > 6 і х < -2; —рівносильні нерівності. |
Лінійна нерівність з однією змінною — нерівність виду ах > b, або ах <b, або ах ≥ b, або ах ≤ b, де а, b — дані числа, ах — змінна. Наприклад: 3х > 1; -x < -3; 0х > 3; 0х < 0 —лінійні нерівності. |
Схема розв'язування лінійної нерівності |
|
3
Усні вправи
Визначте й обґрунтуйте, чи рівносильні дані нерівності.
1) 3х > 3 і х > 3; 2) 3х > 3 і х > 1;
3) 3 + х > 5 і х > 5; 4) 3 + х > 5 і х > 2.
Розв'яжіть нерівність:
1) 3х >3; 2) х + 3 > 5; 3) -3х > 3; 4) х – 3 > 5;
5) –х < 6; 6) 0х < 7; 7) 0х > 7.
4
Спростіть вираз:
1) 8х – (х + 2); 2) 8х – 5(х + 2); 3) 9(х – 3) – 5(х + 2).
5
Домашнє завдання
.png)
Рефлексія від 1 учня
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 0