Функція y=SQRT (x), її графік і властивості.

Перегляньте теоретичний матеріал.

Для побудови графіка функції y=x−−√ надамо незалежній змінній x декілька конкретних значень (невід'ємних, оскільки якщо x<0, то вираз x−−√ не має сенсу), а також обчислимо відповідні значення залежної змінної y.

Звісно, ми будемо надавати x такі значення, для яких точне значення квадратного кореня є відомим.

Отже:

У такий спосіб ми склали таблицю значень функції:

Побудуємо знайдені точки (0;0),(1;1),(4;2),(6.25;2.5),(9;3) на координатній площині.

Вони намічаються певною лінією, накреслимо її.

Ми отримали графік функції y=x−−√.

Зверни увагу!

Графік дотикається осі y в точці (0;0)

Зауважимо, що, маючи шаблон параболи y=x2, з його допомогою можна легко побудувати графік функції y=x−−√, адже це — вітка тієї ж параболи, тільки орієнтована не вгору, а вправо.

Властивості функції y=x−−√

Описуючи властивості цієї функції, ми, як завжди, будемо спиратися на її геометричну модель — вітку параболи.

1. Область визначення функції — промінь [0;+∞)

2. y=0, якщо x=0; y>0, якщо x>0

3. Функція зростає на промені [0;+∞)

4. Функція обмежена знизу та необмежена зверху

5. yнайм=0приx=0;yнайбне існує

6. Функція неперервна на промені [0;+∞)

Теоретичний матеріал у підручнику на стор.5132

Класна робота

№556 стор.103

№ 558

№560

№ 562

№ 563

№ 565

№567

Домашня робота

№ 557, №559, №561 стор. 135