Функція у = k/x , її графік і властивості. ГР1 (синхронний)

Слава Україні!

Люда Ванеева приглашает вас на запланированную конференцию: Zoom.

Тема: Конференция Zoom Люда Ванеева

Время: 12 дек. 2025 12:45 PM Хельсинки

Подключиться к конференции Zoom

https://us04web.zoom.us/j/71767223763?pwd=DexT207d8O356E1ssAbxtjsoyUUUja.1

Идентификатор конференции: 717 6722 3763

Код доступа: 7uUnaQ

12.12 Класна робота.

Тема. Функція , її графік і властивості.

Постановка завдань:

• засвоїти означення функції у=к/х та її властивості (вид рівняння, область визначення, область значень, вид та назва графіка цієї функції);

• сформувати первинні вміння: виділяти серед запропонованого списку функцій обернено пропорційні;

• відтворювати властивості, обернено пропорційних функцій з урахуванням знака коефіцієнта k;

• будувати графіки функцій, які є оберненою пропорційністю із заданим коефіцієнтом k.

  Розглянемо кілька практичних (фізичних та геометричних) задач, в яких йде мова про відомі із повсяк­денного життя величини, залежність між якими виражається форму­лою виду , де k — деяке фіксоване число

  Наприклад, залежність між швидкістю руху v за прямолінійного рівномірного руху та часом руху t за умови фіксованої відстані s:

  З якою швидкістю летіла куля при горизонтальному пострілі, якщо за 2 с вона пролетіла 1200 м?

  

  Залежність між шириною а та довжиною b прямокутника із фіксованою площею s:

  Чому дорівнює ширина прямокутника, якщо його площа 48 кв.см, а довжина 12см?

Опрацювати теоретичний матеріал

Запис в зошит

Функція виду (задана формулою) де k ≠ 0 — число називається оберненою пропорційністю.

Властивості функції

• область визначення: х ≠ 0;

• множина значень: у ≠ 0;

• графік — гіпербола — крива, що складається із двох частин (віток), си­метричних відносно (0;0):

Колективне розв'язування вправ

Виконання усних вправ

1.Яка із заданих функцій є оберненою пропорційністю?

а) y = 3х; б) ; в) ; г) .

2.Яка область визначення функцій: ; у = 3х; ?

3.В яких координатних чвертях розміщені графіки функцій:

; ?

Розв'язати і записати в зошит

1) Знайдіть значення функції при х = -4; х = 2; х = 8.

2) Знайдіть значення х, при яких значення функції дорів­нює: -5; --1; 15.

3) Функцію задано формулою . Заповніть таблицю:

4) Обернену пропорційність задано формулою .

Чи належать графіку цієї функції точки: А (-0,05; -200),

В (-0,1; 100), С (4О0; 0,025), D (500; -0,02)?

5) Побудуйте графік функції:

a) ; б) ; в) , де -4 ≤ х ≤ 5 (х ≠ 0)

На якому з наведених рисунків зображено ескіз графіка функції ?

§ 1 п.10 вивчити, відповідати на запитання 1-8 ст. 94, розв'язати №316, №318.