Функції та їх властивості

Доброго дня, шановні діти!

Запрошую вас на урок алгебри

Тема уроку:Функції та їх властивості. Повторення.

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

Функції та їх властивості. Повторення.

1.Визначення: Функція y = f (x) називається парною, якщо для будь-якого значення x, взятого з області визначення функції, значення-x також належить області визначення і виконується рівність

f (-x) = f (x).

Приклади парних функцій: y = x²; y = x² + 5х⁴

f (-x)=(-х)² +5(-х)⁴= x² + 5х⁴

2.Визначення: Функція y = f (x) називається непарною, якщо для будь-якого значення x, взятого з області визначення функції, значення -x також належить області визначення і виконується рівність f (-x) =-f (x)

Приклади непарних функцій:
f (x)= x³; f (x)= x⁵ + x³. f (-x)= -x⁵- x³ f (-x)=-f (x)=-(x⁵ + x³)

3.Звичайно, більшість функцій не є ні парними, ні непарними.

Приклад:
y = x³ + x²
y(-х) = (-х)³ + (-х)² = -х³ + х

4.Нулем функції називається таке дійсне значення x, при якому значення функції дорівнює нулю.

На рисунку зображено графік функції

у= f (x)

1.Вкажіть область визначення та область значень.

2. Користуючись графіком знайдіть:

а) найбільше та найменше значення функції на всій області визначення;

б) найбільше та найменше значення функції на проміжку [ -2;1]

в) проміжки зростання та спадання функції;

г) значення функції при х= -2; х=0; х=4.

.

3. Знайти область визначення функції: (Працюємо разом)

Домашнє завдання:

1. Функція непарна, функція парна. . Обчислити .

2.