Енергія електричного поля

Заряджений конденсатор, як і будь-яка інша система заряджених тіл, має енергію. У правильності цього твердження можна переконатися за допомогою простого експерименту. Приєднаємо до обкладок зарядженого конденсатора лампочку кишенькового ліхтарика й виявимо, що в момент замикання ключа лампочка спалахує. Тепер виміряємо напругу на обкладках конденсатора — напруга дорівнюватиме нулю, отже, конденсатор розрядився. А це, у свою чергу, означає, що заряджений конденсатор мав енергію, яка частково перетворилася на енергію світла.

Обчислимо енергію зарядженого до напруги U₀ конденсатора ємністю С, на якому накопичений заряд q₀. Цю енергію точніше було б назвати енергією електростатичного поля, яке існує між обкладками зарядженого конденсатора, оскільки енергія будь-яких заряджених тіл зосереджена в електричному полі, створюваному цими тілами.

Під час розрядження конденсатора напруга U на його обкладках змінюється прямо пропорційно заряду q конденсатора: тому графік залежності U(q) має вигляд, поданий на рис. 44.4.

Уявно розділимо увесь заряд конденсатора на маленькі «порції» ∆q і будемо вважати, що під час втрати кожної такої «порції» напруга на конденсаторі не змінюється. Таким чином отримаємо ряд смужок. Площа S′ кожної смужки дорівнює добутку двох її сторін, тобто: S′ =∆qU′ = A′, де U′ — напруга, за якої конденсатор утрачав дану «порцію» заряду ∆q; A′ — робота, яку виконає поле під час втрати конденсатором заряду ∆q.

Зрозуміло, що повна робота, яку виконає поле під час зменшення заряду конденсатора від q₀ до 0, визначається площею кольорового трикутника. Отже,

З іншого боку, ця робота дорівнює зменшенню енергії електричного поля конденсатора від W_p до нуля: A =W_p− 0 = W_p.

Таким чином, енергія W_p зарядженого до напруги U конденсатора, який має електроємність С і заряд q, дорівнює:

Для чого потрібні конденсатори

У сучасній техніці складно знайти галузь, де широко й різноманітно не застосовувалися б конденсатори. Без них не можуть обійтися радіотехнічна й телевізійна апаратура (настроювання коливальних контурів), радіолокаційна і лазерна техніка (одержання потужних імпульсів), телефонія і телеграфія (розділення кіл змінного та постійного струмів, гасіння іскор у контактах), техніка лічильного обладнання (у спеціальних запам’ятовувальних пристроях), електровимірювальна техніка (створення зразків ємності). І це далеко не повний перелік.

У сучасній електроенергетиці конденсатори також мають доволі різноманітне застосування: вони обов’язково присутні в конструкціях люмінесцентних освітлювачів, електрозварювальних апаратів, пристроїв захисту від перенапруг. Конденсатори застосовують і в інших, не електротехнічних, галузях техніки та промисловості (у медицині, фотографічній техніці тощо).

Різноманітність галузей застосування зумовлює велике розмаїття конденсаторів. Поряд із мініатюрними конденсаторами, що мають масу меншу, ніж грам, а розміри порядку кількох міліметрів, існують конденсатори масою кілька тонн і заввишки більші за людський зріст. Ємність сучасних конденсаторів може становити від часток пікофарада до сотень міліфарадів, а робоча напруга може бути в межах від кількох вольтів до кількох сотень кіловольтів. Конденсатори можна класифікувати за такими ознаками та властивостями:

• за призначенням — незмінної та змінної ємності;

• за формою обкладок — плоскі, сферичні, циліндричні та ін.;

• за типом діелектрика — повітряні, паперові, слюдяні, керамічні, електролітичні та ін.

Задача 1. Плоский повітряний конденсатор, площа кожної пластини якого 80 см² зарядили, до 150 В. Відстань між пластинами 1 мм. Яка енергія електричного поля зосереджена в конденсаторі?

Конденсатор ємністю 10 мкФ заряджений до напруги 200 В. Визначити заряд конденсатора й енергію, зосереджену з ньому.