Теоретичні блоки містять інформацію про правила суми та добутку, приклади розв'язування задач, інформацію про факторіал.
Конструктор уроків
Теоретичні блоки містять інформацію про правила суми та добутку, приклади розв'язування задач, інформацію про факторіал.
Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.
Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.
№1:
Теоретичний блок
Комбінаторика - це розділ математики, який вивчає способи розв'язування задач на вибірки.
Правило суми.
Якщо деякий елемент А можна вибрати способами, деякий елемент В можна вибрати способами, то елемент А АБО В можна вибрати способами.
Приклад.
У кав'ярні є вибір з 3 видів кави і 5 видів чаю. Скільки існує способів вибрати каву або чай? (під способом мається на увазі один вид напою: 1 спосіб - еспресо, 2 спосіб - лате, 3 спосіб - капучіно)
Поскільки нам потрібно один вид напою ( в задачі є слово або), то застосовуємо правило суми. Існує 3+5 =8 способів вибору кави або чаю.
№2:
Теоретичний блок
Правило добутку.
Якщо деякий елемент А можна вибрати способами, деякий елемент В можна вибрати способами, то елемент А та В можна вибрати способами.
Приклад.
У кав'ярні є вибір з 8 видів напоїв та 7 видів десертів. Скільки існує способів вибрати напій і десерт?
Поскільки нам потрібно напій і десерт одночасно ( в задачі є слово і (та)), то застосовуємо правило добутку. Існує способів вибору напою та десерту.
1 спосіб: еспресо та макарун
2 спосіб: еспресо та тістечко
3 спосіб: чай та оладка
4 спосіб: чай та макарун
...
№3:
Запитання
Для кожної задачі визнач, за яким правилом (суми чи добутку) можна її розв'язати.
У Олесі є 3 браслета, 6 пар сережок, 2 підвіски. В тік-тоці вона побачила, що за один раз можна вдягнути лише одну прикрасу. Скількома способами можна це зробити? ( правило [суми, добутку])
У Олесі є друг, який вирішив подарувати їй букет з трьох різних квіток. В саду ростуть 3 види троянд, 4 види гладіолусів та 2 види ромашок. Скільки способів скласти букет є у друга Олесі ( правило [суми, добутку])
Дріг Олесі вирішив почитати книгу. в нього є 3 книги з серії про Гаррі Потера, 4 ниги з пригодницької серії. Скільки способів вибрати одну книгу для читання є у друга Олесі? ( правило [суми, добутку])
№4:
Теоретичний блок
Приклад розв'язування задач на складання чисел.
Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр . щоб жодна цифра не повторювалась ? ( це значить, можна скласти число 37625, 92431, 12345 і так далі, але не можна скласти 33344, 15231)
Рисуємо 5 рисок , тобто місця для наших п'яти цифр.
На першому місці можна розмістити будь-яку цифру, тобто способів розміщення першої цифри 9
Поскільки цифру 9 ми вже використали, то на другому місці можна розмістити 8 цифр
Поскільки дві цифри ми вже використали, то на третьому місці можна розмістити 7 цифр
Так само на четвертому місці розміщується 6, а на останньому 5 цифр.
Поскільки ціфри записуються разом , то використовуємо правило добутку. чисел.
№5:
Теоретичний блок
Скільки п'ятицифрових чисел можна скласти з цифр ? В даній задачі цифри можуть повторюватись.
Рисуємо 5 рисок для позначення місць кожної цифри.
На першому місці можна розмістити будь-яку цифру, тобто всього варіантів 9 .
На другому місці можна знову розмістити будь-яку цифру ( можуть повторюватись), тобто цифр знову 9 .
І так на кожному місці варіантів буде 9.
Перемножимо всі варіанти ( правило добутку)
№6:
Запитання
Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких непарні?
№7:
Теоретичний блок
Добуток натуральних чисел від до називають факторіалом і позначають .
Приклад.
Скоротити дріб .
№8:
Запитання
Чому дорівнює вираз ?
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
Зрозумілий:
Потрібні роз'яснення:
Алгоритми опрацювання табличних величин: знаходження суми значень елементів; знаходження суми або кількості значень елементів, що задовольняють задані умови; пошук елемента з найбільшим, найменшим значенням, пошук заданого елемента
Алгоритми опрацювання табличних величин: знаходження суми значень елементів; знаходження суми або кількості значень елементів, що задовольняють задані умови; пошук елемента з найбільшим, найменшим значенням, пошук заданого елемента