Конструктор уроків
Цілі: навчальна: домогтися засвоєння правила додавання чисел з різними знаками; сформувати вміння виконувати додавання чисел з різними знаками, розв'язувати задачі, які передбачають додавання чисел з різними знаками;
розвивальна: формувати вміння бачити закономірності, розвивати творчі здібності, кмітливість учнів;
виховна: виховувати об'єктивність та чесність під час оцінювання власних знань, спостережливість, працьовитість.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
1
Завдання нашого уроку — навчитись виконувати додавання чисел з різними знаками.
Розглянемо наступні задачі, в яких ми побачимо певні закономірності та сформуємо в загальні правила обчислення сум раціональних чисел.
1. Додавання двох протилежних чисел
Задача 1. Уранці температура повітря була +5 °С. За день вона знизилась на 5 °С. Чому дорівнювала температура повітря ввечері?
Розв'язання. Зрозуміло, що ввечері температура повітря дорівнювала 0 °С (див. рис. 1). Отже, зниження температури на 5 °С означає додавання числа –5. Тобто задачу можна розв’язати додаванням:
+5 + (–5) = 0.
Задача 2. Уранці температура повітря дорівнювала –3 °С, за день вона підвищилась на 3 °С. Чому дорівнювала температура ввечері?
Розв'язання. Зрозуміло, що ввечері температура повітря дорівнювала 0 °С (див. рис. 2). Отже, задачу можна розв’язати додаванням:
–3 + (+3) = 0.
Висновок. Сума протилежних чисел дорівнює 0.
Приклади: –7 + 7 = 0; 3,5 +(–3,5) = 0; а + (–а) = 0.
2. Додавання двох раціональних чисел з різними знаками
Задача 3. Термометр показував температуру +5 °С, а потім вона знизилась на 3 °С. Яку температуру повітря показує термометр зараз?
Розв'язання. Зрозуміло, що зараз термометр показує +2 °С (див. рис. 3). Зниження температури на 3 °С означає додавання числа –3, тобто задачу можна розв’язати додаванням: 5 + (–3) = 2.
Зверніть увагу, що (+5) + (–3) = +(|5| –|3|) = +(5 – 3) = +2.
Задача 4. Термометр показував температуру –6 °С, а потім вона підвищилась на 4 °С. Яку температуру повітря показує термометр зараз?
Розв'язання. Зрозуміло, що температура повітря дорівнює –2 °С (див. рис. 4). Підвищення температури на 4 °С означає додавання числа +4, тобто задачу можна розв’язати додаванням: –6 + (+4) = –2.
Зверніть увагу, що –6 + (+4) = –(|6| –|+4|) = –(6 – 4) = –2.
Висновок
Щоб додати два числа з різними знаками, потрібно:
1) від більшого модуля відняти менший;
2) поставити перед здобутим числом знак того числа, у якого модуль більший.
Зауваження. Зазвичай спочатку визначають і записують знак суми, а потім знаходять різницю модулів.
Приклади:
1) –20+ (+15) = –(20–15) = –5;
2) –20+ (+25) = +(25–20) =+5.
2
Складіть вираз і обчисліть його значення:
до суми чисел –6 і –12 додайте число 20;
.png)
3
Складіть вираз і обчисліть його значення:
до числа 2,6 додайте суму чисел –1,8 і 5,2;
4
Складіть вираз і обчисліть його значення:
до суми чисел –10 і –1,3 додайте суму чисел 5 і 8,7
5
Складіть вираз і обчисліть його значення:
до суми чисел 11 і –6,5 додайте суму чисел –3,2 і –6.
6
Сума яких двох чисел дорівнює 0?
7
Поставте знаки доданків так, щоб рівність була правильною:
...3 + ...5 = –2.
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
Ні: 1
Так: 1