Додавання десяткових дробів

Ми вже вміємо додавати звичайні дроби та дробові числа. Але в побуті часто потрібно буває додавати десяткові дроби. Наприклад, потрібно знайти вартість покупки в супермаркеті, або порахувати витрати палива за тиждень, або знайти довжину паркану на дачі.

Розв'яжемо таку задачу:

Дівчина запланувала пошити собі сукню та спідницю. На сукню потрібно 2,8 м тканини, а на спідницю - 1,1 м. Скільки тканини потрібно придбати дівчині?

Ясно, що для розв'язання цієї задачі потрібно виконати дію додавання: 2,8+1,1.

Спробуємо це зробити відомим нам способом. Переведемо десяткові дроби у мішані числа і додамо їх:

2 8/10 + 1 1/10 = (2+1) + (8/10 + 1/10) = 3 9/10 = 3,9 (м).

Проаналізуємо, що ми зробили: до цілої частини додали цілу частину, а до дробової - дробову.

Припустимо, що дівчина хоче зробити спідницю довшою і їй потрібно буде 1,2 м тканини. Тоді: 2,8м + 1,2м = 2м 80 см+ 1м 20см = 3м 100 см = 4м.

Тобто, 0,8+0,2 утворює одиницю вищого розряду.

Отже, 2,8+1,2 = 4.

Якщо ж треба додати: 2,8+1,3, то при додаванні дробових частин маємо: 0,8+0,3 = 1,1. Отже, 2,8+1,3=4,1.

Припустимо, що в магазині залишився відріз 2,85 м та 1,3м. Як порахувати загальну кількість метрів тканини?

2,85 + 1,3 = ?

2м 85 см+1м 30 см = 3м 115 см = 4м 15см. Запишемо це за допомогою дробів:

2,85+1,30 = 4,15 (м). Що ми зробили? Ми урівняли кількість розрядів після коми, дописавши нуль в другому доданку.

Тобто, десяткові дроби, як і натуральні числа, можна додавати письмово у стовпчик порозрядно.

Щоб знайти суму двох десяткових дробів , треба:

1) зрівняти в доданках кількість цифр після ком;

2) записати доданки один під одним так, щоб кожний розряд другого доданка опинився під відповідним розрядом першого доданка;

3) додати отримані числа так, як додають натуральні числа;

4) поставити в отриманій сумі кому під комами в доданках.

Наприклад: додамо письмово у стовпчик 0,66+0,48 і 5,4+13,691

Маємо: 0,66+0,48 = 1,14; 5,4+13,691 = 19,091.

Слід добавити, що властивості додавання, які розглядались для натуральних чисел та звичайних дробів, також виконуються і для десяткових дробів.

Нагадаємо ці властивості:

1. переставна a+b = b+a;

2. сполучна (a+b)+c =a+(b+c).

   Наприклад: виконати додавання, обираючи зручний порядок обчислень:

   1) 5,12+3,75+5,25+4,88 = (5,12+4,88)+(3,75+5,25) = 10+9=19;

   2) 0,234+0,631+0,766+0,369 = (0,234+0,766)+(0,631+0,369)= 1+1=2.

Виконайте додавання у стовпчик і запишіть відповідь:

1) 12,5+23,9;

2) 18,74+3,3;

3) 6,6+14;

4) 13,72+24,318;

5) 4,18+7,52;

6) 43,523+36,477.

Розв'яжіть рівняння: х - 14,852 = 15,148.

Розв'яжіть задачу:

За перший день туристи пройшли 6,3 км, що на 2,84 км менше, ніж за другий день. Після двох днів походу їм залишилося пройти ще 14,35км. Скільки кілометрів становив туристичний маршрут?

Сфотографуйте й прикріпіть файл.