Ділення десяткових дробів

Виконайте куточком ділення натуральних чисел і запишіть відповідь

1)234:13;             2) 2000: 16;          3) 4807:23.

Чи правильна рівність:

1) 2,9=2,90;     3)3,10500=3,105;      5) 3=3,000;     

2)127=1270;     4) 0,901=0,910;     6) 0,0500=0,0050.

Напишіть: так чи ні.

Правило ділення десяткового дробу на натуральне число

Поділимо 3,6:6:

36:6=6, але ми ділене збільшили у 10 разів. Для отримання правильного результату треба частку зменшити у 10 разів: 6:10=6/10=0,6. Отже, 3,6:6=0,6.

Маємо перше правило:

Щоб поділити десятковий дріб на 10,100,1000 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому вліво на 1,2,3 і т.д. цифри.

Наприклад:

1. 23,567:10=2,3567

2. 23,567:100=0,23567

3. 23,567:1000=0,023567

Тоді ділення десяткового дробу на натуральне число можна виконувати “куточком”, не звертаючи увагу на кому. При цьому кому в частці поставимо безпосередньо перед тим, як буде використано першу цифру після коми у діленому.

Приклад 1.  18,95: 5= 3,79   

Приклад 2. 25, 656: 8=3,207

Приклад 3.  25,56: 71=0,36

Якщо при діленні цифри діленого закінчилися, а в остачі нуль не отримано, то до числа справа приписуємо потрібну кількість нулів.

Приклад 4. 12:16=0,75  

Основна властивість частки

Якщо ділене і дільник збільшити одночасно в 10,100,1000 і т.д.  разів, то частка не зміниться.

Наприклад:

⅕ км=10/50 км=100/500 км = 200 м.

Тоді ⅕=10/50=100/500, тобто 1:5=10:50=100:500.

Це правило дає нам можливість виконувати ділення десяткового дробу на десятковий дріб.

Ділення десяткового дробу на десятковий дріб

Виконаємо ділення 3,472: 0,4. Збільшимо одночасно ділене і дільник  у 10 разів. Маємо: 34,72:4=8,68    

Пиклад №1

Перетворити у десятковий дріб число 3/4:

Спосіб 1) За основною властивістю частки маємо:  

¾= (3•25)/(4•25)=75/100=0,75       

Спосіб 2) Виконаємо ділення 3: 4=0,75

Розглянемо випадки ділення на розрядну одиницю: 0,1; 0,01; 0,001 і т. д.

76,23 : 0,1=?

Помножимо ділене і дільник на 10. Отримаємо: 762,3 :1 = 762,3.

Отже, 76,23 : 0,1= 762,3.

Аналогічно, 23,89 : 0,01 = 2389 : 1 = 2389;

45,31 : 0,001 = 45310 : 1 = 45310.

Виведемо правило:

Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому вправо на 1,2,3 і т.д. цифри.

Виконайте ділення і напишіть відповідь:

1. 93,42:0,1;

2. 8:0,1;

3. 12,7:0,01;

4. 4: 0,001;

5. 79,35:0,001;

6. 4,87:0,00001.

Виконайте ділення й запишіть відповідь:

1. 41,3 : 10;

2. 29,5 : 100;

3. 18,17 : 100;

4. 0,9 :10;

5. 38 : 10;

6. 8 : 100;

7. 61,8 : 1000;

8. 78 : 1000;

9. 0,1 : 1000;

10. 7 : 1000.

Виконайте ділення на натуральне число:

1. 2,7 : 3;

2. 5,6 : 4;

3. 1,05 : 5;

4. 1,61 : 7;

5. 9,6 : 12;

6. 1,28 : 16.

Обчисліть:

1. 1 : 2;

2. 3 : 5;

3. 6 : 15;

4. 7 : 35;

5. 9 : 36;

6. 3 : 4.

Виконайте письмове ділення:

1. 12,4 : 0,4;

2. 30 : 0,5;

3. 12 : 96;

4. 24 : 0,006;

5. 2,344 : 0,8;

6. 38, 25 : 1,7;

7. 95,31 : 0,018;

8. 2,808 : 0,13;

9. 25,2 : 126;

10. 26: 0,052.