Дії з многочленами.Повторення.

Доброго дня, шановні діти!

Запрошую вас на урок алгебри

Тема уроку: Дії з многочленами.Повторення.

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

ДІЇ З МНОГОЧЛЕНАМИ.

Множення одночленів

а)6аb² · (–4аb) =6 · (–4) аb аb² = –24а²b³ .

б) –3а³b · 4а²с · 3с³ = (–3 · 4 · 3) · (а³а² ) · b · (сс³)= = –36а⁵b ⁴.

Многочленом називають суму кількох одночленів.

Для того, щоб додати чи відняти многочлени, потрібно розкрити дужки (якщо вони є) та звести подібні доданки.

Приклад 1. Знайти суму многочленів:

а) –5х² + 2xy – 4 і 4x² – 6xy;

(–5х² + 2xy – 4) + (4x² – 6xy) = –5х² + 2xy – 4 + 4x² – 6xy = - x² - 4 xy - 4

Приклад 2.Знайти різницю многочленів 5а² – 1 + 4ab і 8a² – 3ab.

(5а² – 1 + 4ab) – (8a² – 3ab) = 5а² – 1 + 4ab - 8a² + 3ab =-3a² + 7ab - 1.

Приклад 3.

Розв’язати рівняння 4х³ – 2х – (4х + 9 + 4х³ ) = 0.

4х³ – 2х – 4х - 9 - 4х³ = 0

–6х – 9 = 0

–6х = 9

х = –1,5.

Відповідь: -1,5

МНОЖЕННЯ ОДНОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Щоб помножити одночлен на многочлен, треба одночлен помножити на кожний член многочлена й одержані добутки додати.

3а(а³+2а)=3а∙а³+3а∙2а=3а⁴+6а²

Приклад 1.

Виконати множення:

а) 2a²b·(–5b² + 2ab) = 2a²b·(–5b²)+ 2a²b·2ab = –10a²b³ + + 4a³b².

б) (2a + b – 3c)·(–4а)= 2a ·(–4а)+ b·(–4а)– 3c·(–4а) = –8а² –4аb+12ac.

Приклад 2.

Розв’язати рівняння 2х (2х + 3) – 7 = 4х² – 4.

4х² + 6х – 7 = 4х² – 4

4х² + 6х – 4х² = 7 – 4

6х = 3

х = 0,5.

Відповідь. 0,5.

МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

Приклад 1.

Розв’язати рівняння (х – 2)(2х + 3) – х(2х + 4) = 3.

2х² + 3х – 4х – 6 – 2х² – 4x = 3;

–5х – 6 = 3;

–5х = 9;

х = –1,8.

Відповідь. –1,8.

Приклад 2

а) (–2m – 3) (5 – m);

б) (5x-1) (6x + 4);

в) (–c – 4) (c³ + 3);

Виконати множення:

1) (a – 2) (b + 5); 2) (m + n) (p – k);

3) (x – 8) (x + 4); 4) (x – 10) (x – 9).

Повторити п.10, 11.

Вивчити правила.