Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей
Урок:
Числові нерівності. Основні властивості числових нерівностей
01.11.2020
Вміст уроку:
1
2
1
Теоретичні відомості можна знайти у підручнику Алгебра 9 клас Мерзляк А.Г. п. 1, 2.
Доведення нерівностей.
Щоб довести нерівність треба від лівої частини нерівності відняти праву частину і скористатися означенням
a>b та a<b.
a>b, якщо a-b>0.
a<b, якщо a-b<0.
Доведемо (a+3)(a+1)>a(a+4).
Віднімемо від лівої частини праву і покажемо, що ця різниця буде більше нуля.
(a+3)(a+1)-a(a+4)= a²+a+3a+3-a²-4a=3 >0, отже, (a+3)(a+1)>a(a+4).
2. Довести нерівність x(x+6)-x²<2(3x+1)
x²+6x -x² - 6x -2 = -2 <0, отже, x(x+6)-x²<2(3x+1).
№1.11
Довести нерівність 2a² - 8a+16>0
Перетворемо квадратний тричлен так, щоб можна було виділити квадрат суми або різниці.
Винесемо 2 за дужки:
2(a²+4а+8) = 2(a²+4а +4+4)=2((a-2)²+4)=2(a-2)²+8. Оскільки (a-2)²≥0, 2(a-2)²≥0, то 2(a-2)²+8>0.
Тоді 2a² - 8a+16>0.
Завдання:
Виконати № 1.9 (4,5), 1.12 (1,2), 1.16 п.1.
Вивчити властивості числових нерівностей п.2. Виконати вправи 2.8, 2.11, 2.17.
2
.png)
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0