Арифметична прогресія. Повторення

Доброго дня. Запрошую вас на урок  алгебри

Тема уроку: Арифметична прогресія. Повторення.

Пропоную вам самостійно повторити теоретичний матеріал та виконати завдання.

Арифметична прогресія

• Означення: Арифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додано одне й те саме число. Число, яке дорівнює різниці наступного й попереднього членів послідовності, називають різницею арифметичної прогресії та позначають буквою d

• d = a₂ – a₁ = a₃ – a₂ = ...,

• 2, 7, 12, 17, 22, 27, ...; - арифметична прогресія

• Якщо a₁ = 1 і d = 2, то отримаємо арифметичну прогресію — послідовність непарних чисел: 

    1, 3, 5, 7, 9, 11, ... .

   

Впр.1 Перший член арифметичної прогресії (an) дорівнює 17, а різниця становить –2. Знайдіть:

1) a₄; 2) a₁₅; 3) a₆₀.

формула n-го члена

Формули суми п-перших членів  арифметичної прогресії.

Задачі практичного спрямування

Дрова складені так, що в нижньому ряду лежить 15 колод, а в кожному наступному на 1 колоду менше, ніж у попередньому. Скільки колод у  12 рядах?

a₁ = 15;     n=12

d = -1;          a_n = a₁ + d(n – 1)

a₁₂ =

S₁₂=

Домашнє завдання:

• 1)Повторити п.16-17 стор.159

• 2)Задача1.

9 клас виграв певну  суму на розвиток матеріальної бази кабінету математики. За умовами конкурсу клас отримуватиме фінансування наступним чином: перший місяць 500 грн, а кожен наступний місяць на 200 грн більше, ніж в попередній. Який розмір виграшу, якщо кабінет математики фінансувався протягом 1 року?

• 3)Задача 2.Кубики складено рядами так, що у верхньому ряду 4 кубики, а в кожному ряду, що нижче – на одну й ту саму кількість кубиків більше , ніж у попередньому. Відомо, що в 6 ряду 14 кубиків. Скільки кубиків у 3 ряду.

Домашнє завдання вишліль на перевірку.