Аналогово-цифрові та цифро-аналогові перетворювачі. Спосіб квантування.

Аналогово-цифрові та цифро-аналогові перетворювачі. Спосіб квантування.

Аналого-цифрове перетворення – це процес перетворення вхідної фізичної величини в її числову представлення. Аналого-цифровий перетворювач – пристрій, що виконує таке перетворення. Формально, вхідною величиною АЦП може бути будь-яка фізична величина – напруга, струм, опір, ємність, частота проходження імпульсів, кут повороту вала й т.п. Однак, для визначеності, надалі під АЦП ми будемо розуміти винятково перетворювачі напруга-код.

Поняття аналого-цифрового перетворення тісно пов'язане з поняттям вимірювання. Під вимірюванням розуміється процес порівняння вимірюваної величини з деяким еталоном, при аналого-цифровому перетворенні відбувається порівняння вхідної величини з якоюсь опорною величиною (як правило, з опорною напругою). Таким чином, аналого-цифрове перетворення може розглядатися як вимірювання значення вхідного сигналу, і до нього застосовні всі поняття метрології, такі, як похибки вимірювання.

АЦП являє собою пристрій, що забезпечує сукупність процесів квантування, дискретизації і кодування аналогового сигналу. Виходячи із зазначеної сукупності процесів, що відбуваються в АЦП, його узагальнену структурну схему можнапредставити у вигляді трьох взаємопов'язаних елементів.

Рис. 1 - Узагальнена структурна схема АЦП

Основні характеристики АЦП

АЦП має безліч характеристик, з яких основними можна назвати частоту перетворення й розрядність.

• Частота перетворення звичайно виражається в відліках у секунду (samples per second, SPS), розрядність – у бітах.

• Сучасні АЦП можуть мати розрядність до 24 біт і швидкість перетворення до одиниць GSPS ( звичайно, не одночасно). Чим вище швидкість і розрядність, тим важче одержати необхідні характеристики, тим дорожче й складніше перетворювач.

• Швидкість перетворення й розрядність пов'язані один з одним певним чином, і ми можемо підвищити ефективну розрядність перетворення, нехтуючи швидкістю.

В основу класифікації покладена ознака що вказує на те, як у часі розгортається процес перетворення аналогової величини у цифрову. Операції квантування та кодування можуть здійснюватись за допомогою або послідовної, або паралельної, або послідовно-параллельної процедур наближення цифрового еквівалента до перетворюваної величини. Так в АЦП паралельного типу квантування сигналів одночасно за допомогою набору компараторів, що включені паралельно джерелу вхідного сигналу.

Рис. 2 – Класифікація аналогово-цифрових перетворювачів

В багатоступеневому АЦП процес перетворення вхідного сигналу розділений у просторі. На рис.3 наведена схема двохступеневого 8-розрядного АЦП.

Рис.3 - Двохступеневий 8-розряднй АЦПВерхній по схемі АЦП здійснює грубе перетворення сигналу у чотири старших розряди вихідного коду. Цифрові сигнали з виходу АЦП поступають на вихідний регістр та одночасно на вхід 4-розрядного швидкодіючого цифро аналогового перетворювача (ЦАП). Різність від віднімання вихідної напруги ЦАП із вхідної напруги схеми поступає на другий АЦП (нижній по схемі). У цього АЦП опорна напруга у 16 разівменша за опорну напругу першого АЦП.

Тому квант другого АЦП у 16 разівменший кванта першого АЦП. Цей залишок, що перетворений у другому АЦП у цифрову форму є чотирма молодшими розрядами. Різниця між двома АЦП в тому, щоточність першого АЦП повинна бути такою, як у 8-розрядного АЦП.

Оскільки перетворення у цифрову форму здійснюється за два такти, то доцільно на вході використовувати пристрій вибірки та збереження, щоб значення вхідної напруги за час двохтактів не змінювалось.

Швидкодію багатоступеневого АЦП можна підвищити за допомогою конвеєрного принципу багатоступеневої обробки. У звичайному багатоступеневому АЦП спочатку формуються старші розряди вихідного слова першим АЦП, потім і де встановлення вихідного сигналу ЦАП. На цьомуінтервалі другий АЦП простоює. Тому треба ввести елементи затримки між першою та другою ступенями і одержимо конвеєрний АЦП, схема якого показана на рис.4

Рис.4 . Конвеєрний АЦПСигнали вибірки, що формуються з тактового сигналу, поступають на ПВЗ1 та ПВЗ2 у різнімоменти часу (рис. 5).

ПВЗ2 переходить у режим збереження пізніше, ніж ПВЗ1 на час, що дорівнює сумарній затримці розповсюдження сигналу по АЦП1 та ЦАП. Задній фронт тактового сигналу керуєзаписом кодів в D - тригери та вихідний регістр. Повна обробка вхідного сигналу займає біля двох періодів тактових імпульсів CLK, але частота появлення нових значень вихідного коду дорівнює частоті тактового сигналу. Таким чином, конвеєрна архітектура дозволяє суттєво (в декілька разів) збільшити максимальну частоту вибірок багатоступеневого АЦП.

Рис.5 - Діаграма вибірок конвеєрного АЦПТе, що при цьому зберігається сумарна затримка проходження сигналу, щовідповідає звичайному багатоступеневому АЦП з такою ж кількістю ступенів, не має суттєвого значення, так як час наступної цифрової обробки цих сигналів все одно набагато більше цієї затримки. За рахунок цього можна без програшу у швидкодії збільшити кількість ступенів АЦП, зменшивши розрядність кожної ступені. В свою чергу, збільшення числа ступенів перетворення зменшує складність АЦП. Дійсно, наприклад, для побудови 12-розрядного АЦП з чотирьох 3-розрядних потрібно 28 компараторів, тоді як його реалізація з двох 6-розрядних потребує 126 компараторів.

Конвеєрну структуру маєбагато АЦП, щовиготовляються зараз. Так двохступеневий 10- розрядний AD9040 виконує до 40 мільйонів перетворень за секунду, 12-розрядний AD9220 виконує до 10 мільйонів перетворень за секунду. При роботі з конвеєрним АЦП треба знати, щобагато з них не допускають низьких частот вибірок, бо внутрішні ПВЗ мають велику швидкість розряду конденсаторів.

Цифро-аналоговий перетворювач (ЦАП) – це пристрій, що перетворює цифровий сигнал в аналоговий. Пристрої ЦАП застосовують не тільки для відтворення змінного аналогового сигналу в безперервному режимі, але й для відтворення рівнів постійних напруг (струмів).

ЦАП у безперервному (синхронному,потоковому) режимі застосовують у завданнях безперервного керування, для відтворення звукових, ультразвукових і відеосигналів.

ЦАП в асинхронному режимі керування застосовують як кероване джерело опорної напруги (струму), у повільних контурах керування для підстроювання рівня сигналу "малими кроками".

Більшість ЦАП по їхніх характеристиках і по призначенню можна розділити на дві основні групи:

1. Інструментальний ЦАП

2. Сигнальний ЦАП

Інструментальні ЦАП призначені для функцій керування. Вони можуть не мати гарні спектральні характеристики, але вони повинні мати монотонність характеристики перетворення, гарну стабільність відтворення напруги постійного струму. Серед інструментальних ЦАП зустрічаються перетворювачі з малим часом установки сигналу, з малим часом перетворення сигналу для завдань, пов'язаних з оперативним керуванням. Інструментальні ЦАП використовують, як правило, одноступінчасту (неконвеєрну) архітектуру на основі резистрної матриці й аналогових ключів. Для забезпечення монотонної характеристики використовують резисторну матрицю у вигляді послідовного ланцюга резисторів (наприклад, технологія stream DAC). Така одноступінчаста технологія, крім переваг у швидкодії, у швидкості наростання вихідного сигналу, має також два недоліки – це проникнення зарядів перемикання використовуваного в архітектурі ЦАП комутатора, що викликає швидкий перехідний процес на виході ЦАП у вигляді сплесків тривалістю декілька наносекунд у момент перемикання на наступний відлік, і зовсім невисока лінійність перетворення цих ЦАП. Застосування вихідного аналогового ФНЧ, а також застосування фрагментно-лінійної апроксимації, у значному ступені поліпшують лінійність і спектральні характеристики інструментальних ЦАП, якщо їх застосовувати в якості сигнальних ЦАП.

Сигнальні ЦАП призначені для функцій відтворення сигналів. Вони повинні мати гарні спектральні характеристики, мають інтерполяцію вихідного сигналу. Але ці ЦАП можуть не мати гарну стабільність вихідної напруги по постійному струму й, як правило, мають значний час затримки, вимірюване десятками періодів перетворення. Сигнапьні ЦАП звукового діапазону частот використовують технологію сігма-дельта ЦАП, високу внутрішню частоту перетворення й інтерполяцію, яка забирає "ступінчастість" формування вихідного сигналу. Однак у якісних сігма-дельта ЦАП використовують також аналогові ФНЧ для придушення залишкових високочастотних складових на виході.

В окрему групу ЦАП можна включити ЦАП на основі широтно-імпульсної модуляції (ШИМ). Це недорогий принцип створення інструментального ЦАП на основі порту PWM контролера й аналогового ФНЧ.

Основними характеристиками ЦАП є:

• Діапазон вихідних напруг.

• Динамічний діапазон.

• Вихідний струм (або характеристики номінального навантаження).

• Полоса частот відтворення вихідного сигналу.

• Період (частота) перетворення. Для асинхронних ЦАП нормується час перетворення.

• Час установлення вихідного сигналу.

• Коефіцієнт нелінійних викривлень (КНВ).

• Похибка відтворення напруги постійного й змінного струму.

Існують ЦАП з виходом по струму. Для них також нормується діапазон вихідних струмів на номінальному навантаженні.

АЦП: напруга – код, кут повороту – код. ЦАП: код – напруга.

Аналого-цифрові перетворювачі (АЦП) призначені для перетворення аналогової величини в цифровий код. За принципом отримання коду АЦП поділяються на два типи: ступінчасті та розрядного кодування. В ступінчастих АЦП код змінюється до потрібного значення сходинками, тому їх швидкодія нижча за швидкодію АЦП розрядного кодування. Під швидкодією тут мається на увазі час, потрібний на перетворення однієї вибірки вхідного сигналу в код. В АЦП ступінчастого типу для кодування використовується лічильник, який підсумовує лічильні імпульси. Тому такі АЦП іноді називають перетворювачами послідовного типу. В АЦП розрядного типу використовуються регістри або шифратори, що дозволяє під час кожного такту роботи перетворювача кодувати один, кілька або одразу всі розряди коду.

Перетворювачи напруги в код

Схеми перетворювача напруги в код ступінчастого типу наведена на рис. 1-а. На вхід схеми подається напруга U_вх, яка за допомогою часово-імпульсного перетворювача (ЧІП) перетворюється в електричний імпульс. Тривалість цього імпульсу прямо пропорційна вхідній напрузі U_вх. В період t_і дії імпульсу відкрита схема збігання & і на вхід двійкового лічильника СТ надходять імпульси стабільної частоти від генератора імпульсів ГІ. Стан кожного тригера лічильника відповідає розряду двійкового числа (2⁰, 2¹, …, 2^n–1). При надходженні на вхід лічильника певного числа N імпульсів за час t_і тригери лічильника приймають деякий стан, який характеризує двійкове число, що пропорційне вхідній напрузі. В такий спосіб формується двійковий код, числове значення якого пропорційне вхідній напрузі.

Рис. 1. Схеми перетворювача напруги в код а) – ступінчастого типу; б) – балансного типу.

Розглянутий перетворювач небалансний, оскільки не має зворотного зв’язку з виходом, тобто з кодом. Застосовуються також і балансні перетворювачі. Схема такого перетворювача наведена на рис. 1-б. Перетворювач коду в напругу ПКН, що включений на виході лічильника, перетворює код, що знімається з лічильника, в напругу керування U_к, пропорційну коду. При рівності напруг U_вх і U_к порівнювальний пристрій ПП припиняє видачу сигналу на схему І(&), в результаті чого перестають надходити імпульси на вхід лічильника, так як схема І(&) буде закрита. В цей момент код, що знімається з виходу лічильника, буде пропорційний вхідній напрузі.

Перетворювачі кута повороту в код.

Широке розповсюдження отримали перетворювачі кутових переміщень в код, що уявляють собою кодуючий диск, який закріплений на валу вимірювального механізму.

Диск розбивається на концентричні кола, число яких дорівнює числу розрядів коду. На ці кола наносяться зображення коду. При повороті диска зчитуючий пристрій, що є нерухомим, фіксує код, який відповідає куту повороту диска. Диск для 5–розрядного двійкового коду наведений на рис. 2.

Зчитуючий пристрій для кодуючих дисків буває контактним, фотоелектричним та ін. При використанні контактного зчитуючого пристрою струмопровідні частини диска (на рис. затемнені) виготовляються з металу, а неструмопровідні (на рис. білі) – з ізоляційних матеріалів. Зчитуючим пристроєм слугують контакти, що ковзають по кільцям диску. При виготовленні фотоелектричного зчитуючого пристрою затемнені частини диска (маска) виготовляються непрозорими для світла, а білі – прозорими (звичайно скло). Затемнені частини диска відповідають 0, а білі – 1. Диск з одного боку освітлюється світлом. З іншого боку диска розташовані нерухомі фоточутливі елементи (фоторезистори або фотодіоди). При кожному положенні диска освітлюються тільки ті фотодіоди, які відповідають 1.

Рис. 2. Кодуючий диск

Через неточне нанесення масок, а також неточне розташування зчитуючих пристроїв при зчитуванні кодів можуть виникати помилки. Наприклад, при переході від коду 00101 (рис. 3–а) до наступного коду при збільшенні кута повороту диска можуть бути помилково прочитані коди 00100 і 00111. Ще більша помилка може вийти при помилковому зчитуванні кодів 11111 (десяткове число 31) і 00000 (нуль). Для запобігання таких помилок були створені спеціальні коди для нанесення масок. До них відносяться циклічні коди, код Грея і ін. Диск з нанесеним циклічним кодом представлений на рис. 3–б, а значення циклічних кодів для чисел від 0 до 15 приведені в таблиці 18.

По таблиці, а також зображенням коду на диску можна встановити, що помилка зчитування тут не перевищує одного кроку квантування, оскільки коди, розташовані на межі, відрізняються один від одного тільки на один молодший розряд.

Крім дискових перетворювачів широке розповсюдження отримали перетворювачі фаза–часовий інтервал–код, у яких кутова величина спочатку перетворюється в кут зсуву фаз за допомогою фазообертувачів. На валу в таких перетворювачах встановлюються фазообертувачі, такі як сельсини, магнесини, трансформатори, що обертаються. Зсув фаз між опорною синусоїдальною напругою і напругою, що знімається з вихідної осі фазообертувача, пропорційний куту повороту фазообертувача. Схема такого перетворювача наведена на рис. 3.

Рис. 3. Схема (а) і часова діаграма (б) перетворювача кута повороту в код: Фоб – фазообертувач; СВН1, СВН2 – схеми виділення нуля; ТТ1, ТТ2 – тригери; І(&)1, I(&)2 – схеми І; ДЦ – датчик циклів; ГІ – генератор імпульсів; U0 – опорна напруга; СТ – лічильник.

Перетворювач працює так. Імпульс датчика циклів встановлює лічильник СТ в нульовий стан і по задньому фронту синхросигналу СС перекидає тригер ТТ₁, який тим самим відкриває шлях для проходження старт-імпульсу через схему співпадання І(&)₁. Після подачі старт-імпульсу тригер ТТ₁ перекидається в початковий стан і не дає можливості пройти наступним старт-імпульсам за цей же цикл перетворення. Старт-імпульс, пройшовши схему співпадання І(&)₁, перекине тригер ТТ₂, в результаті чого відкриється схема співпадання І(&)₂ і імпульси від генератора імпульсів ГІ надійдуть на лічильник СТ. Імпульси на лічильник будуть надходити доки від СВН₂ не надійде стоп-імпульс, який перекине тригер ТТ₂ у початковий стан; в результаті припиниться надходження імпульсів від ГІ на лічильник через схему збігання І(&)₂.

Часові діаграми роботи цього перетворення наведені на рис. 3-б.

На практиці така схема забезпечує перетворення кута повороту вимірюваної осі в діапазоні 0  360 з точністю 8–9 двійкових розрядів. Для підвищення точності перетворення застосовують двовідлікові перетворювачі, які дозволяють отримати точність перетворення до 12–13–го розрядів. В деяких випадках використовують і трьохвідлікові схеми перетворення, які забезпечують перетворення кута повороту з точністю 16–17 двійкових розрядів. Однак таким схемам перетворювачів притаманна певна складність електромеханічних пристроїв, де потрібне конструювання як високоточних редукторів і датчиків–фазообертувачів, так і електронних схем, які повинні забезпечити об’єднання кодів, отриманих від лічильників точного і грубого відліків схеми перетворювача.

Перевага розглянутого перетворювача в тому, що з джерела інформації – датчика – знімається аналогова величина, яка передається по звичайним кабелям; при цьому використовується двопроводна лінія зв’язку. В перетворювачах кодового типу (наприклад, дисках) необхідно передавати імпульсні сигнали, і якщо передача здійснюється на значні відстані, то пред’являються певні вимоги до лінії передачі (кабелю). Крім того, від цього датчика потрібно відвести стільки проводів, на скільки розрядів розрахований датчик, не враховуючи додаткових кіл комутації, призначених для забезпечення самої схеми перетворення. Позитивною рисою фазових перетворювачів є ще і те, що вони не вимагають розробки спеціальних датчиків (в них використовуються звичайні пристрої автоматики – сельсини і трансформатори, що обертаються).

Таблиця відповідності десяткового числа, двійкового числа і циклічного коду.

Цифрово-аналогові перетворювачі.

Двійкові коди в аналогові еквіваленти перетворюються різними способами, але всі вони основані на додаванні аналогових складових, пропорційних деяким двійковим приростам (елементам) вихідного двійкового числа.

За принципом отримання аналогових величин цифрово–аналогові перетворювачі (ЦАП) можна розділити на два типи: з сумуванням одиничних приростів аналогових величин і з сумуванням з урахуванням ваги розряду двійкового коду. В першому випадку вихідне число спочатку перетворюється в число–імпульсний код, тобто у відповідне число імпульсів. Потім кожному з цих імпульсів ставиться у відповідність постійний одиничний приріст аналогової величини. Всі прирости сумуються, в результаті чого на виході отримується аналогова величина – еквівалент вихідного коду. В другому випадку для кожного розряду коду, що перетворюється, підбирається еталонне значення аналогової величини, що відповідає вазі даного розряду. В процесі перетворення сумуються еталони для тих розрядів двійкового коду, в яких стоїть 1. Еталони, відповідні розрядам з нульовим значенням, в додаванні участі не беруть.

Перетворювач код - напруга

Приклад схеми перетворювача двійкового коду в напругу представлений на рис. 4.

Рис. 4. Схема перетворення двійкового коду в напругу.

Ця схема основана на принципі сумування струмів, пропорційних вазі розряду двійкового коду. Ключі Кл₀, Кл₁, …, Кл_n–1 цієї схеми керуються від тригерів лічильника або регістра, з якого знімається перетворюваний код. При нульових значеннях розрядів перетворюваного коду ключі відкриті, при одиничних – закриті. Резистори R і r в цій схемі еталонні, причому R >> r. Джерело живлення даної схеми стабілізоване. Струми І₀, що проходять по резисторам R, створюють на резисторах r, 2r, 4r, … падіння напруги U_вих, пропорційне перетворюваному двійковому коду. Завдяки тому, що опори на резисторах r, 2r, 4r, … подвоюються в залежності від ваги розряду, що приєднує струм І₀, напруга на виході буде пропорційна значенню перетворюваного коду. Наприклад, число розрядів n = 3; перетворюваний код 101₂ = 5₁₀. За умовою, R >> r, тому вважаємо, що І₀ однаковий в усіх розрядах: U_вих = І₀(2¹·r + 2⁰·r + r) + І₀r = 5·І₀r.

Дайте відповіді на питання

1. Який принцип дії АЦП?

2. Який принцип дії ЦАП?

3. Що таке спосіб квантування?