На уроці "Статистичні дані" домогтися засвоєння учнями змісту понять: вибіркова сукупність, або вибірка, статистичний ряд, об'єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон частот і гістограма, а також формування уявлення учнів про предмет вивчення математичної статистики. Працювати над формуванням умінь наводити приклади подання статистичних даних у вигляді таблиць і графіків (гістограм); описувати поняття «частота», а також розв'язувати задачі, що передбачають подання статистичних даних у вигляді таблиць і графіків.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 9 клас. Урок 59. Статистичні дані
Урок:
9 клас. Урок 59. Статистичні дані
06.04.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Опис, який учні побачать перед початком уроку
На уроці "Статистичні дані" ми познайомимося з такими поняттями: вибіркова сукупність, або вибірка, статистичний ряд, об'єм вибірки, частота вибірки, відносна частота вибірки, полігон частот і гістограма.
1
Початкові відомості про статистику
Математична статистика — розділ математики, який присвячений методам збору й обробки математичних даних та їх використанню для наукових і практичних спостережень. |
Основні поняття математичної статистики |
1. Статистичні дані — сукупність чисел, які дають кількісну характеристику ознак певних об'єктів та явищ, що нас цікавлять. 2. Відібрану для спостереження сукупність об'єктів називають вибірковою сукупністю або вибіркою. 3. Кількість об'єктів сукупності називають об'ємом сукупності. 4. Числа, що є значеннями ознак кожної групи, на які можна поділити вибірку, називають варіантами; послідовність варіант називають варіаційним рядом. 5. Частоти — числа, які показують, скільки разів повторювалось кожне значення ознаки сукупності. 6. Відношення частоти до об'єму вибірки називають відносною частотою. |
Приклад. Нехай дано вибірку: 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5; 6. х1 = 2; х2 = 3; х3 = 4; х5 = 5; х6 = 6 — варіанти вибірки; 2; 3; 4; 5; 6 — варіаційний ряд. Відносна частота варіанти х1 , варіанти х2 . |
2
Статистичні методи обробки інформації:
1. спочатку дані вимірювань, впорядковують і групують;
2. потім складають таблиці розподілу даних;
3. таблиці розподілу переводять в графіки розподілу;
4. нарешті, отримують свого роду паспорт даних вимірювання, в якому зібрано невелику кількість основних числових характеристик отриманої інформації.
1. Групування інформації. Перше, що слід оцінити, — це рамки, в яких взагалі можуть перебувати дані вибірки. Складається загальний ряд даних. Дані розташовують, як правило, в порядку зростання.
Варіанта вибірки — один з результатів цього вимірювання.
Якщо серед всіх даних конкретної вибірки одна з варіант зустрілася рівно k раз, тоді число k називають кратністю цієї варіанти вибірки.
Згрупований ряд даних — в ньому кожна варіанта повторена саме стільки раз, скільки вона зустрілася у вибірці, тобто число повторень кожної варіанти дорівнює кратності цієї варіанти:
Приклад:
3
2. Табличне представлення інформації.
Внесемо в таблицю ряд даних вимірювання та кратності відповідних варіант. Отримаємо таблицю розподілу даних.
Частоти всіх варіант зручно писати наступним рядком до вже складеної таблиці. Отриману таблицю називають таблицею розподілу частот вибірки.
4
3. Графічне представлення інформації
Графічне зображення наявної інформації — графік розподілу вибірки. Побудовані точки для наочності з'єднують відрізками:
Приклад:
Цю ламану називають багатокутником або полігоном розподілу даних. Власне, polygon і перекладається, як «багатокутник».
При графічному поданні великих обсягів інформації багатокутники розподілу замінюють гістограмами, або стовпчастими діаграмами.
Приклад:
5
4. Числові характеристики даних вимірювання
Різниця між максимальною і мінімальною варіантами називають розмахом вибірки.
Варіанту, яка у вимірі зустрілася частіше інших, називають модою вибірки.
Варіанта, яка поділяє вибірку пополам називають медіаною вибірки
Найбільш важливою характеристикою числового ряду даних є середнє значення (середнє арифметичне, або просто середнє). Для знаходження середнього значення слід:
1) підсумувати всі дані вибірки;
2) отриману суму поділити на кількість даних.
6
3 з 21 бала
№24.1
Користуючись таблицею середніх річних температур повітря в окремих містах України, побудуйте відповідну стовпчасту діаграму.
.png)
7
3 з 21 бала
№24.5
Знайдіть міри центральної тенденції сукупності даних:
1) 3, 3, 4, 4, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 10;
2) 12, 13, 14, 16, 18, 18, 19, 19, 19.
8
3 з 21 бала
№24.7
Класний керівник 9 класу веде облік відвідування учнями занять. Наприкінці тижня його записи мали такий вигляд:
1) Знайдіть, скільки учнів були відсутніми в середньому в день протягом цього тижня.
2) Знайдіть моду отриманих даних.
9
12 з 21 бала
Завдання розв'язувати в зошиті
22 січня 2023
10
Домашнє завдання:
Вивчити п. 24, виконати №24.3; 24.6; 24.8.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0