На уроці "Сума перших n членів геометричної прогресії" учні познайомляться з формулою суми п перших членів геометричної прогресії та її застосуванням.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 9 клас. Урок 49. Сума перших n членів геометричної прогресії
Урок:
9 клас. Урок 49. Сума перших n членів геометричної прогресії
11.03.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
Опис, який учні побачать перед початком уроку
На уроці ми познайомимося з формулою суми п перших членів геометричної прогресії та її застосуванням.
1
Легендарна задача про шахи
Розглянемо геометричну прогресію 1, 2, 22, ..., 262, 263 і знайдемо суму її членів S64:
S64 = 1 + 2 + 22 + ... + 262 + 263.
Помножимо обидві частини записаної рівності на знаменник прогресії — число 2:
2S64 = 2 + 22 + ... + 262 + 263 + 264.
Знайдемо різницю 2S64 – S64:
2S64 = 2 + 22 + 23 + ... + 263 + 264
S64 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 263
2S64 – S64 = –1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 264
Звідси S64 = 264 – 1.
18 квінтильйонів 446 квадрильйонів 844 трильйони 73 більйони 709 мільйонів 551 тисяча 615
2
Сума перших n членів геометричної прогресії
Розглянемо скінченну геометричну прогресію b1, b2, b3, ..., bn – 1, bn.
Суму членів цієї прогресії позначимо Sn.
Sn = b1 + b2 + b3 + ... + bn – 1 + bn.
3
3 з 24 балів
№19.1
.png)
4
3 з 24 балів
№19.3
5
3 з 24 балів
№19.5
6
3 з 24 балів
№19.7
7
12 з 24 балів
22 січня 2023
8
Домашнє завдання:
Вивчити п.19, виконати №19.2 (1); 19.4 (1); 19.6; 19.8.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 1
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0