Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Ефективні техніки зниження рівня тривожності: практикум для педагогів
»
Взяти участь Всі події
Урок:

9 клас. Алгебра. Розв’язання текстових задач складання системи рівнянь з двома змінними

23.01.2025
0 0
Опис уроку (учням цей опис не показується):

Урок "Розв’язання текстових задач складання системи рівнянь з двома змінними" має на меті навчити учнів складати за умовами задач системи рівнянь другого степеня з двома змінними. Ми знаємо, що система двох рівнянь із двома змінними - це математична модель прикладної задачі; а тому алгоритм та схеми розв’язування текстової задачі за допомогою системи рівнянь такий самий як при розв'язуванні систем рівнянь..

Джерела використаної інформації: розкрити закрити
А.Г. Мерзляк, В.Б Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Алгебра для 9 класу. А.Г. Мерзляк, В.Б Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Збірник задач і контрольних робіт для 9 класу. Алгебра
Вміст уроку:
Опис, який учні побачать перед початком уроку

Сьогодні на уроці ми познайомимося з текстовими задачами, для розв'язання яких застосовуються системи рівнянь з двома змінними.

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

1:

Теоретичний блок

Опорний конспект

Як розв'язати задачу, склавши систему рівнянь

з двома змінними

1. Виділяємо в умові задачі дві невідомі величини (шукані або ті, через які можна виразити шукані величини) і позначаємо їх буквами х і у.

2. За умовою задачі складаємо два рівняння зі змінними х і y.

3. Розв'язуємо систему цих рівнянь.

4. Перевіряємо знайдені розв'язки відповідно до умови за­дачі. Записуємо відповідь.

Наприклад

Задача. Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 23 см, а його гіпотенуза дорівнює 37 см. Знайдіть площу трикутника.

Розв'язання

Перший етап. Складання математичної моделі.

50_z06.png

Позначимо довжину одного катета x см, а іншого y cм.

Тоді, 0603fv51-ff93-122x28.png — різниця катетів прямокутного трикутника.

Застосувавши теорему Піфагора, отримаємо друге рівняння:

0603fv3l-24e1-189x77.png

Складаємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

0603fv30-c89f-194x66.png

Другий етап. Робота зі складеною моделлю.

Виразимо x через y з першого рівняння системи.

0603fv3u-90fd-209x68.png

Підставимо цей вираз замість x у друге рівняння системи.

0603fv46-2249-456x325.png

Знайдемо x з першого рівняння системи.

0603fv4l-9723-203x28.png

Третій етап. Відповідь на питання задачі.

Знайдемо площу прямокутного трикутника.

0603fv4u-44c1-502x87.png


Відповідь: 210 см2

2:

Вільне введення тексту

№14.1

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 3, а їхній добуток на 87 більший за їхню суму. Знайдіть ці числа.

3:

Вільне введення тексту

№14.3

Навколо прямокутної ділянки землі площею 2400 м2 поставили огорожу завдовжки 220 м. Знайдіть довжину та ширину ділянки.

0603fv8b-5405-559x211.png

4:

Вільне введення тексту

№14.5

Яке двоцифрове число в 4 рази більше за суму своїх цифр і у 2 рази більше за їхній добуток?

5:

Вільне введення тексту

№14.8

Різниця двох натуральних чисел дорівнює 12, а сума чисел, обернених до них, дорівнює . Знайдіть ці числа.

6:

Теоретичний блок

Домашнє завдання:

Виконати №14.2; 14.4; 14.7; 14.9

Опис, який учні побачать після проходження уроку

Дякую за урок!

Рефлексія від 0 учнів

Сподобався:

0 0

Зрозумілий:

0 0

Потрібні роз'яснення:

0 0
Рекомендуємо

Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

Системи рівнянь другого степеня з двома змінними

27

Аватар профіля Яковенко Тетяна Валентинівна
Алгебра
9 клас

25 грн

Складання програм для розв’язання навчальних і життєвих задач. Тематичне оцінювання.

Складання програм для розв’язання навчальних і життєвих задач. Тематичне оцінювання.

322

Аватар профіля Лизько Валентина Степанівна
Інформатика
7 клас

25 грн

Взаємне розміщення двох прямих у просторі(задачі)

Взаємне розміщення двох прямих у просторі(задачі)

61

Аватар профіля Ковтун Тетяна Петрівна
Геометрія
10 клас

41 грн

Алгебра, 10 клас. 15.03.2024. Урок № 36. Розв'язування задач та вправ. Самостійна робота

Алгебра, 10 клас. 15.03.2024. Урок № 36. Розв'язування задач та вправ. Самостійна робота

123

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
10 клас

41 грн

Скл.Схема складання

Скл.Схема складання

146

Аватар профіля Чемерис Олена Андріївна
Складання
IV курс та дорослі

300 грн

Схожі уроки

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

918

Аватар профіля Вожга Ірина Леонідівна
Алгебра
9 клас

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

304

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
10 клас

Обчислення визначених інтегралів

Обчислення визначених інтегралів

219

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
11 клас

Лінійна функція, її властивості та графік

Лінійна функція, її властивості та графік

195

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
7 клас

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

180

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
8 клас