Урок "Розв’язання текстових задач складання системи рівнянь з двома змінними" має на меті навчити учнів складати за умовами задач системи рівнянь другого степеня з двома змінними. Ми знаємо, що система двох рівнянь із двома змінними - це математична модель прикладної задачі; а тому алгоритм та схеми розв’язування текстової задачі за допомогою системи рівнянь такий самий як при розв'язуванні систем рівнянь..
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 9 клас. Алгебра. Розв’язання текстових задач складання системи рівнянь з двома змінними
Урок:
9 клас. Алгебра. Розв’язання текстових задач складання системи рівнянь з двома змінними
23.01.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Сьогодні на уроці ми познайомимося з текстовими задачами, для розв'язання яких застосовуються системи рівнянь з двома змінними.
1
Опорний конспект
Як розв'язати задачу, склавши систему рівнянь з двома змінними |
1. Виділяємо в умові задачі дві невідомі величини (шукані або ті, через які можна виразити шукані величини) і позначаємо їх буквами х і у. |
2. За умовою задачі складаємо два рівняння зі змінними х і y. |
3. Розв'язуємо систему цих рівнянь. |
4. Перевіряємо знайдені розв'язки відповідно до умови задачі. Записуємо відповідь. |
Наприклад
Задача. Різниця катетів прямокутного трикутника дорівнює 23 см, а його гіпотенуза дорівнює 37 см. Знайдіть площу трикутника.
Розв'язання
Перший етап. Складання математичної моделі.
Позначимо довжину одного катета x см, а іншого y cм.
Тоді, 
— різниця катетів прямокутного трикутника.
Застосувавши теорему Піфагора, отримаємо друге рівняння:
Складаємо систему двох рівнянь з двома невідомими:
Другий етап. Робота зі складеною моделлю.
Виразимо x через y з першого рівняння системи.
Підставимо цей вираз замість x у друге рівняння системи.
Знайдемо x з першого рівняння системи.
Третій етап. Відповідь на питання задачі.
Знайдемо площу прямокутного трикутника.
Відповідь: 210 см2
2
№14.1
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 3, а їхній добуток на 87 більший за їхню суму. Знайдіть ці числа.
.png)
3
№14.3
Навколо прямокутної ділянки землі площею 2400 м2 поставили огорожу завдовжки 220 м. Знайдіть довжину та ширину ділянки.
4
№14.5
Яке двоцифрове число в 4 рази більше за суму своїх цифр і у 2 рази більше за їхній добуток?
5
№14.8
Різниця двох натуральних чисел дорівнює 12, а сума чисел, обернених до них, дорівнює . Знайдіть ці числа.
6
Домашнє завдання:
Виконати №14.2; 14.4; 14.7; 14.9
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0