9 клас. Алгебра. Контрольна робота з теми "Квадратична функція"

Функцію, яку можна задати формулою виду 𝒚 = 𝒂^𝟐 + 𝒃х + 𝒄, де х — незалежна змінна, a, b і c — деякі числа, причому 𝒂 ≠ 𝟎, називають квадратичною.

Як побудувати графік функції у=f(x+l), якщо відомий графік функції у=f(x)

1. щоб побудувати графік функції y = f(x + l), де l — задане додатне число, потрібно перенести графік функції y = f(x) уздовж осі x на l одиниць масштабу вліво;

2. щоб побудувати графік функції y = f(x−l), де l — задане додатне число, потрібно перенести графік функції y = f(x) уздовж осі x на l одиниць масштабу вправо.

Як побудувати графік функції у=f(x)+m, якщо відомий графік функції у=f(x)

1. щоб побудувати графік функції y = f(x) + m, де m — задане додатне число, треба перенести графік функції y = f(x) уздовж осі y на m одиниць масштабу вгору;

2. щоб побудувати графік функції y = f(x) − m, де m — задане додатне число, треба перенести графік функції y=f(x) уздовж осі y на m одиниць масштабу вниз.

Як побудувати графік функції y = f(x + l) + m, якщо відомий графік функції y = f(x)

1. Побудувати графік функції y = f(x).

2. Здійснити паралельне перенесення графіка y = f(x) уздовж осі x на l одиниць масштабу вліво, якщо l > 0, і вправо, якщо l < 0.

3. Здійснити паралельне перенесення отриманого на другому кроці графіка уздовж осі y на m одиниць масштабу вгору, якщо m > 0, і вниз, якщо m < 0.

Квадратні нерівності

Загальний вигляд квадратних нерівностей, це ax² + bx + c > 0 (<0, ≤0, ≥0), деa ≠ 0.

Кроки розв'язання квадратної нерівності:

1. Визначаються точки перетину параболи і осі x за допомогою розв'язання

Якщо D > 0, у рівняння два різних кореня, парабола перетинає вісь x у двох точках

Якщо D = 0, у рівняння два однакових кореня, вершина параболи знаходиться на осі x

Якщо D < 0, у рівняння немає коренів, парабола не перетинає вісь x

УВАГА! Якщо a > 0, гілки параболи спрямовані вгору, якщо a < 0, тоді вниз.

Варіант 1

Варіант 2

Варіант 3

Варіант 4