Всеосвіта›
Бібліотека уроків›
Алгебра›
8_Властивості арифметичного квадратного кореня

Опублікував/ла:

Сербіна Лариса Василівна

Посилання Написати Додати в обране Поскаржитися

Урок:

8_Властивості арифметичного квадратного кореня

18.02.2026

0 0

Алгебра

8 Клас

Завантажити урок 0

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Вміст уроку:

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Властивості арифметичного квадратного кореня

1) $\sqrt{a^2=\left\vert a\right\vert}$ , $a\in R$

2) $\sqrt{a^{2n}=\left\vert a^{n}\right\vert}$ , $a\in R$

3) $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ , $a\ge0,b\ge0$
4) $\sqrt{\frac{a}{b}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}}$ . $a\ge0,b>0$

Означення модуля:

$\left\vert a\right\vert=a$ , якшо $a\ge0$

$\left\vert a\right\vert=-a$ , якшо $a<0$

Приклади:

1) Спростіть вираз $\sqrt{54b}+\sqrt{24b}-\sqrt{600b}$ .

$\sqrt{54b}+\sqrt{24b}-\sqrt{600b}=\sqrt{9\cdot6\cdot b}+\sqrt{4\cdot6\cdot b}-\sqrt{100\cdot6\cdot b}=3\sqrt{6b}+2\sqrt{6b-}10\sqrt{6b}=-5\sqrt{6b.}$

2) Винесіть множник з-під знака кореня $\sqrt{a^2b^3}$ , якщо a<0.

З умови випливає, що b ≥0. Тоді

$\sqrt{a^2b^3=}\sqrt{a^2\cdot b^2\cdot b^1=}\left\vert a\right\vert\cdot\left\vert b\right\vert\cdot\sqrt{b}=-ab\sqrt{b}$ ,

3) Внесіть множник під знак кореня c√c⁷ .

З умови задачі випливає, що c ≥0. Тоді

c $\sqrt{c^7=\sqrt{c^2}\cdot}\sqrt{c^7}$ = $\sqrt{c^2\cdot c^7}=\sqrt{c^9}$ .

8_Властивості арифметичного квадратного кореня

18 лютого

0 0

Сербіна Лариса Василівна

Алгебра

8 клас

0 8 6 2 5 0

Рефлексія від 0 учнів

Сподобався:

Так: 0

Ні: 0

Зрозумілий:

Так: 0

Ні: 0

Потрібні роз'яснення:

Ні: 0

Так: 0

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Рекомендуємо

Арифметичний квадратний корінь

Церр Наталя Миколаївна

Алгебра

8 клас

33 грн

«Код Раціональності: Арифметичні корені»

Чунту Світлана Василівна

Алгебра

8 клас

50 грн

Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння

590

Ковтун Тетяна Петрівна

Алгебра

8 клас

33 грн

Контрольна робота "Степенева функція. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості"

616

Бєлова Тетяна Іванівна

Алгебра

10—11 клас та I—III курси

35 грн

Арифметичні дії з величинами

159

Боброва Олена Володимирівна

Математика

4 клас

25 грн

Приголосні тверді й м'які, дзвінкі й глухі. Вимова приголосних у корені слова

259

Вервикишка Ірина Михайлівна

Українська мова

5 клас

30 грн

Дивитись ще

Схожі уроки

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

1356

Вожга Ірина Леонідівна

Алгебра

9 клас

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

636

Буланова Валентина Миколаївна

Алгебра

10 клас

Обчислення визначених інтегралів

486

Буланова Валентина Миколаївна

Алгебра

11 клас

Лінійна функція, її властивості та графік

484

Буланова Валентина Миколаївна

Алгебра

7 клас

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

451

Буланова Валентина Миколаївна

Алгебра

8 клас

7 кл. Лінійна функція, її графік і властивості. Урок 4. (02.02.2022)

325

Сапко Наталія Олександрівна

Алгебра

7 клас

Дивитись ще