У результаті вивчення теми учні повинні: знати ознаки паралелограма: за попарною рівністю протилежних сторін, за рівністю й паралельністю двох протилежних сторін, за діагоналями; розуміти та пояснювати, чим відрізняються означення і ознака на прикладі паралелограма; обґрунтовувати та записувати свої міркування; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Різне›
- 8 клас. Геометрія. Урок 9. Ознаки паралелограма. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1
Урок:
8 клас. Геометрія. Урок 9. Ознаки паралелограма. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Ознака паралелограма за діагоналями
Сьогодні на уроці:
Ознака паралелограма за діагоналями
Самостійна робота
1
Ознака паралелограма за діагоналями
Запам'ятайте!
Теорема (ознака паралелограма за діагоналями)
Якщо діагоналі чотирикутника точкою їх перетину діляться навпіл, то такий чотирикутник — паралелограм.
Дано: АВСD — чотирикутник, О — точка перетину його діагоналей і ВО = ОD, АО = ОС.
Довести: АВСD — паралелограм.
Доведення
Розглянемо ∆BОC і ∆DОА. У них ВО = ОD, АО = ОC за умовою, ∠ВОC = ∠DОА як вертикальні.
Отже, ∆BОC = ∆DОА (за двома сторонами та кутом між ними).
Із рівності трикутників випливає: ВС = АD і ∠ОВC = ∠ОDА.
Але кути ОВC і ОDА — внутрішні різносторонні при прямих ВC і АD та січній ВD. Тому BC || AD.
Оскільки в чотирикутнику ABCD BC = AD і BC || AD, то цей чотирикутник — паралелограм.
Щоб установити, що чотирикутник – паралелограм, доведіть, що в ньому:
або протилежні сторони попарно паралельні (означення паралелограма), АВ || DС і АD || ВС,
або протилежні сторони попарно рівні (ознака паралелограма, АВ = DС і АD = ВС,
або дві протилежні сторони рівні й паралельні (ознака паралелограма), AB = DC і AB || DC,
або діагоналі точкою їх перетину діляться навпіл (ознака паралелограма), ВО = DО і АО = СО
2
2 з 36 балів
№194
Інтерактивна вправа
.png)
3
2 з 36 балів
№197
Чи є чотирикутник паралелограмом, якщо три його кути дорівнюють:
20°, 60°, 110°;
60°, 60°, 120°?
4
2 з 36 балів
№202
На сторонах АВ, ВС, СD і АD паралелограма АВСD позначено точки E, M, K і N відповідно і так, що BM = DN, BE = DK. Доведіть, що EMKN — паралелограм.
5
3 з 36 балів
№204
У паралелограмі АВСD точка М — середина сторони АD, а N — середина сторони ВС. Доведіть, що ВNDМ — паралелограм.
6
3 з 36 балів
№206
АВСD — паралелограм, ОМ = ОN. Доведіть, що МВND — паралелограм.
7
Самостійна робота
Варіант 1
8
1 з 36 балів
Завдання 1. За малюнком розв’яжіть задачу: знайдіть ∠С паралелограма ABCD:
[46º, 66º, 56º, Не можна визначити]
9
1 з 36 балів
Завдання 2. За малюнком розв’яжіть задачу: знайдіть ∠В паралелограма ABCD.
[134º, 124º, 114º, Не можна визначити]
10
1 з 36 балів
Завдання 3. ABCD – паралелограм. АВ = 19 см, ВС на 6 см більше, AО = 22 см, BD = 23 см. Знайдіть периметр паралелограма АВСD.
11
1 з 36 балів
Завдання 4. ABCD – паралелограм. АВ = 19 см, ВС на 6 см більше, AО = 22 см, BD = 23 см. Знайдіть суму довжин діагоналей паралелограма АВСD
12
3 з 36 балів
Завдання 5. За даними на малюнку знайдіть невідомий кут паралелограма ABCD.
º
13
5 з 36 балів
Завдання 6. Доведіть, що ABCD – паралелограм.
14
Самостійна робота
Варіант 2
15
1 з 36 балів
Завдання 1. За малюнком розв’яжіть задачу: знайдіть ∠А паралелограма ABCD:
[111º, 69º, 91º, Не можна визначити]
16
1 з 36 балів
Завдання 2. За малюнком розв’яжіть задачу: знайдіть ∠D паралелограма ABCD:
[91º, 69º, 111º, Не можна визначити]
17
1 з 36 балів
Завдання 3. За малюнком розв’яжіть задачу: ABCD – паралелограм. АD = 16 см, AВ на 5 см менше, AО = 8 см, BD = 22 см. Знайдіть периметр паралелограма АВСD:
18
1 з 36 балів
Завдання 4. За малюнком розв’яжіть задачу: ABCD – паралелограм. АD = 16 см, AВ на 5 см менше, AО = 8 см, BD = 22 см. Знайдіть суму довжин діагоналей паралелограма АВСD
19
3 з 36 балів
Завдання 5. За даними на малюнку знайдіть невідомий кут паралелограма ABCD.
º
20
5 з 36 балів
Завдання 6. Доведіть, що ABCD – паралелограм.
21
Домашнє завдання:
Вивчити конспект § 3.
Виконати № 195, 198, 203, 207.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0