8 клас. Алгебра. Урок 20. Ділення раціональних дробів. Експрес-контроль № 11

Раціональний дріб, обернений до даного дробу

Ситуація. Сашко пригадав правило ділення звичайних дробів: щоб поділити звичайні дроби, потрібно ділене помножити на дріб, обернений до дільника.

Чи можна таке саме правило застосувати, щоб поділити один раціональний дріб на інший?

Щоб знайти частку двох раціональних дробів, потрібно ділене помножити на дріб, обернений до дільника.

Коротко це записують так:

Раціональні дроби $\frac{C}{D}$ i $\frac{D}{C}$ називають взаємно оберненими. Їх добуток дорівнює числу 1.

Наприклад. Виконайте ділення:

1. $\frac{3x^2y^3}{4ab^4}:\frac{9xy^3}{10ab^2}=\frac{3x^2y^3}{4ab^4}\cdot\frac{10ab^2}{9xy^3}=\frac{3x^2y^3\cdot10ab^2}{4ab^4\cdot9xy^3}=\frac{5x}{6b^2};$

2. $\left(x-1\right):\frac{x^2-1}{3x}=\frac{x-1}{1}\cdot\frac{3x}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)\cdot3x}{1\cdot\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{3x}{x+1};$

3. $\frac{x+2}{5x^2}:\left(x^2+2x\right)=\frac{x+2}{5x^2}:\frac{x^2+2x}{1}=\frac{x+2}{5x^2}\cdot\frac{1}{x^2+2x}=\frac{\left(x+2\right)\cdot1}{5x^2\cdot x\left(x+2\right)}=\frac{1}{5x^3}.$

№212

Інтерактивна вправа

№213

Виконайте ділення:

№215

Інтерактивна вправа

№220

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює P . Знайдіть сторону трикутника, якщо:

1. P = 9a;

2. P = 15a;

3. P = 51a;

4. P = 66a.

№221

Периметр квадрата дорівнює P. Знайдіть сторону квадрата, якщо:

1. P = 4a;

2. P = 3a;

3. P = 32a;

4. P = 56a.

Домашнє завдання:

Вивчити конспект § 6. Виконати: № 214, 216, 222