8 клас. Алгебра. Урок 12. Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками. Експрес-контроль № 6

Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками

Ситуація. Марина й Петро допомагали бабусі висадити овочі на городі. Щоб визначити, яку частину городу вони засадили овочами, Марина й Петро склали такі вирази:

Як перевірити, чи рівні ці вирази?

Додавання / віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками виконують за тим же правилом, за яким додають звичайні дроби – знаменник залишають тим самим, а чисельники додають / віднімають:

Раціональні дроби можна додавати й віднімати лише на ОДЗ їхніх змінних.

Щоб знайти суму / різницю двох раціональних дробів з однаковими знаменниками, треба:

1. спільний знаменник записати в знаменнику суми/різниці;

2. додати/відняти чисельники і результат записати в чисельнику суми/різниці.

$\frac{A}{C}\pm\frac{B}{C}=\frac{A\pm B}{C}$

Правила додавання (віднімання) раціональних дробів зберігається для трьох і більше дробів з однаковими знаменниками.

Для додавання раціональних дробів виконуються такі закони:

1. переставний закон додавання $\frac{A}{C}+\frac{B}{C}=\frac{B}{C}+\frac{A}{C}$

2. сполучний закон додавання $\left(\frac{A}{C}+\frac{B}{C}\right)+\frac{D}{C}=\frac{A}{C}+\left(\frac{B}{C}+\frac{D}{C}\right)$

№139

Інтерактивна вправа

№142

Інтерактивна вправа

№146

Спростіть вираз:

1. $\frac{5}{5+x}+\frac{x}{5+x};$

2. $\frac{10}{5-x}-\frac{2x}{5-x};$

3. $\frac{11}{6+c}+\frac{1+2c}{6+c};$

4. $-\frac{2x}{x-2}+\frac{x+2}{x-2};$

5. $\frac{3y}{y+1}+\frac{1-2y}{y++1};$

6. $\frac{4c}{c-1}-\frac{1-5c}{c-1}.$

№147

Спростіть вираз:

Домашнє завдання:

Вивчити конспект § 4. Виконати: № 141, 144, 145. 148.