7_Системи лінійних рівнянь з двома змінними. Графічний метод розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними

Системи лінійних рівнянь з двома змінними

Якщо є кілька рівнянь, для яких потрібно знайти спільний розвʼязок, то кажуть що ці рівняння утворюють систему.

Систему лінійних рівнянь з двома змінними записують за допомогою фігурної дужки:

х = 56, у = 40

(56; 40) - розвʼязок системи

Розв’язком системи рівнянь із двома змінними називають пару значень змінних, яка є розвʼязком кожного із рівняннь системи.

Розв’язати систему рівнянь, означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.

Графічний спосіб розв’язування системи лінійних рівнянь з двома змінними

Щоб розвʼязати систему рівнянь з двома змінними, необхідно:

1. Побудувати на одній координатній площині графіки рівнянь, що входять до системи;

2. Знайти координати всіх точок перетину побудованих графіків;

3. Отримані пари чисел і будуть шуканими розв’язками.

Приклад.

1. Розвʼязати систему рівнянь:

Розвʼязання:

Для кожного з рівнянь системи складемо таблицю значень та побудуємо їх графіки в одній системі координат.

Графіки рівнянь перетинаються в точці А (2; 3), отже пара чисел (2; 3) є розв’язком даної системи рівнянь.

Відповідь: (2; 3).