Підручник відповідає модельній навчальній програмі
«Алгебра. 7–9 класи» для закладів загальної середньої освіти
(автори Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Пихтар М. П.,
Рубльов Б. В., Семенов В. В., Якір М. С.)
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7_Многочлени. Додавання і віднімання многочленів
Урок:
7_Многочлени. Додавання і віднімання многочленів
10.11.2025
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
1
Многочлени. Додавання і віднімання многочленів
Вираз, який є сумою кількох одночленів, називають многочленом.
7х + 2у - 11 - многочлен.
Одночлени, з яких складено многочлен, називають членами многочлена.
7х, 2у, 11 - члени многочлена.
Многочлен, який складається з двох членів, називають двочленом, з трьох членів, — тричленом.
Подібними членами многочлена називають члени многочлена, які мають однакову буквену частину. Їх підкреслюють однаковою кількістю рисочок.
3а2 + 4с - а2 + 12
3а2 та - а2 - подібні члени многочлена.
Зведення подібних доданків називають зведенням подібних доданків многочлена.
3а2 + 4с - а2 + 12 = 2а2 + 4с + 12.
Многочлен, що є сумою одночленів стандартного вигляду, серед яких немає подібних доданків, називають многочленом стандартного вигляду.
ху2 + х2 у -15 - многочлен стандартного вигляду.
Степенем многочлена стандартного вигляду називають найбільший зі степенів одночленів, з яких цей многочлен складений.
Степінь многочлена 3х4 у2 + ху дорівнює 6 (оскільки найбільший степінь має одночлен 3х4 у2 ).
Число 0 та многочлени, які тотожно дорівнюють нулю (наприклад, 0a + 0b, x – x), називають нуль-многочленами.
Нуль-многочлен степеня не має.
Додавання многочленів
Додамо два многочлени 3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11 і −2xy2 + x2 y2 + 2xy + y - 2.
Візьмемо їх у дужки, поставимо між ними знак «плюс», розкриємо дужки та зведемо подібні доданки
(3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11) + (−2xy2 + x2 y2 + 2xy + y - 2) =
= 3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11 −2xy2 + x2 y2 + 2xy + y - 2 =
= xy2 + 6x2 y2 − 5xy + x + у + 9.
Віднімання многочленів
Віднімемо від першого з даних многочленів другий:
3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11 і −2xy2 + x2 y2 + 2xy + y - 2.
Візьмемо їх у дужки, поставимо перед від’ємником знак «мінус», розкриємо дужки та зведемо подібні доданки.
(3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11) - (−2xy2 + x2 y2 + 2xy + y - 2) =
= 3xy2 + 5x2 y2 − 7xy + x + 11 + 2xy2 - x2 y2 -2xy - y + 2 =
= 5xy2 + 4x2 y2 − 9xy + x - у + 13.
№1
1) (3b - 8ab + a) + (2a + 6ab + 3) = 3b - 8ab + a + 2a + 6ab + 3 = 3b - 2ab + 3a + 3;
2) (7a − 2аb) - (5a + 4аb + 6) = 7a − − 2аb - 5a - 4аb - 6 .
2
0.5 з 2 балів
–6 – a2 і a2 + 13
.png)
3
0.5 з 2 балів
2x + 16 і –x2 – 6x – 20.
4
0.5 з 2 балів
x2 + 8x і 4 – 3x
5
0.5 з 2 балів
2x2 + 5x і 4x2 – 2x
Рефлексія від 6 учнів
Сподобався:
0
Так: 5
Ні: 1
Зрозумілий:
0
Так: 5
Ні: 1
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 5
Так: 1