Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7_ Сума і різниця кубів
Урок:
7_ Сума і різниця кубів
29.01.2026
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
Формула суми кубів
Знайдемо добуток:
(а + в)(а2 - ав + в2) = а3 - а2в + ав2 + ва2 - ав2 + в3 = а3 + в3 - тотожність, яка назимвається формулою суми кубів
а3 + в3 = (а + в)(а2 - ав + в2) - формула суми кубів
Тричлен а2 - ав + в2 називають неповним квадратом різниці виразів а і в.
Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їх різниці.
Приклад. Розкласти многочлен х3 + 64 на множники.
Оскільки 64 = 43 , то многочлен
х3 + 64 = х3 + 43 = (х + 4)(х2 - 4х + 42) = (х + 4)(х2 - 4х + 16).
Формула різниці кубів
Знайдемо добуток:
(а - в)(а2 + ав + в2) = а3 + а2в + ав2 - ва2 - ав2 + в3 = а3 - в3 - тотожність, яка назимвається формулою різниці кубів
а3 - в3 = (а - в)(а2 + ав + в2) - формула різниці кубів
Тричлен а2 +ав + в2 називають неповним квадратом суми виразів а і в.
Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їх суми.
Приклад. Розкласти многочлен 27а3 - m6 на множники.
Оскільки 27а3 = (3а)3 та m6 = (m2)3 , то многочлен
27а3 - m6 = (3а)3 - (m2)3 = (3а - m2)((3а)2 + 3аm2 + (m2)2) = (3а - m2)(9а2 + 3аm2 + m4).
2
Розкладіть на множники 
.png)
3
Розкладіть на множники 
4
Розкладіть на множники 
5
Розкладіть на множники 
6
Розкладіть на множники 
7
Подайте у вигляді многочлена 
8
Подайте у вигляді многочлена 
9
Подайте у вигляді многочлена 
10
Подайте у вигляді многочлена 
11
Подайте у вигляді многочлена 
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0