У результаті вивчення теми учні повинні розуміти та пояснювати, що таке комбінаторна задача; застосовувати набуті вміння під час розв’язування задач, зокрема практичних; обґрунтовувати свої дії.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 87. Комбінаторні задачі
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 87. Комбінаторні задачі
11.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Комбінаторні задачі
Сьогодні на уроці:
Що таке комбінаторна задача.
Спосіб перебору.
1
Комбінаторні задачі
Ситуація. Сашко, Микола і Петро виграли в лотерею два квитки в цирк. Скільки існує різних способів у друзів відвідати виставу в цирку?
Як виконати таке обчислення?
У нашій задачі задано елементи для комбінування, а вимагається знайти, скільки існує варіантів для їх комбінування.
Такі задачі називаються комбінаторними.
Для їх розв’язування використовують різні способи.
Спосіб перебору
Суть способу перебору
Розглянемо всі можливі варіанти комбінування. У цирк можуть піти :
1) або Сашко і Микола;
2) або Сашко і Петро;
3) або Микола і Петро.
Суть способу перебору полягає в переборі всіх можливих варіантів із заданих елементів для комбінування.
Задача 1 Скількома способами можна розмістити на столі в один ряд підручник, зошит і щоденник?
Введемо позначення: підручник – П, зошит – З, щоденник – Щ. Складемо таблицю
Перший стовпчик починаємо з П; другий стовпчик – з З; третій стовпчик – з Щ.
СПОСІБ 1. Таблиця
ПЗЩ | ЗПЩ | ЩПЗ |
ПЩЗ | ЗЩП | ЩЗП |
Перший стовпчик починаємо з П. Другий стовпчик — із З. Третій стовпчик — із Щ. Отже, маємо 6 варіантів. |
СПОСІБ 2. Дерево можливих варіантів
Порахуємо кількість квадратиків у найнижчому, третьому рівні. їх 6. Отже, підручник, зошит і щоденник можна розмістити шістьма способами. |
Щоб виписати всі варіанти комбінування, пройдемо кожним ланцюжком гілок – від найвищого до найнижчого рівня: ПЗЩ, ПЩЗ, ЗПЩ ЗЩП, ЩПЗ, ЩЗП.
Запам'ятайте!
У дереві можливих варіантів:
стільки рівнів, скільки задано елементів для комбінування;
на кожному рівні проводять стільки гілок, скільки елементів залишилось перебрати.
2
1 з 24 балів
№997 (Усно)
На кіносеанс Олегові, Ігорю, Максиму, Дмитру й Петру купили квитки в шостому ряду. Скільки елементів у цій комбінаторній задачі? |
.png)
3
1 з 24 балів
№998 (Усно)
Назвіть усі можливі варіанти пар, утворених із букв А і У. Скільки їх? |
4
2 з 24 балів
№1000
Інтерактивна вправа
5
2 з 24 балів
№1001
Чи правильно виписано всі можливі варіанти комбінування букв Р, А і К в таблиці? |
6
2 з 24 балів
№1003
Кролик подарував Вінні-Пухові банку варення, торт і банку згущеного молока. Скількома способами Вінні-Пух може поласувати солодощами? Чи правильно побудовано до задачі дерево можливих варіантів на малюнку? |
7
2 з 24 балів
№1005
Випишіть усі можливі варіанти комбінування цифр 1, 2, 3 і 4. Добудуйте дерево можливих варіантів.
8
2 з 24 балів
№1007
На гору веде три дороги. Петро, Микола й Василь вирішили піднятися на гору різними дорогами. Скількома способами це можна зробити? |
9
12 з 24 балів
23 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №48 є підсумком уроку №88 "Комбінаторні задачі"...
Алгебра
7 клас
10
Домашнє завдання:
Опрацювати §28, виконати № 1002, 1004, 1006, 1008
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 1 учня
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 0