У результаті вивчення теми учні повинні: розуміти та пояснювати що таке система з двох лінійних рівнянь із двома змінними, знати означення − розв’язку системи двох лінійних рівнянь з двома змінними; розпізнавати і наводити приклади систем двох лінійних рівнянь із двома змінними, що мають один розв’язок, безліч розв’язків, не мають розв’язків; розуміти та пояснювати порядок дій у графічному способі розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними; застосовувати його у математичних та практичних ситуаціях, що передбачають укладання системи двох лінійних рівнянь та її розв’язування.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 71. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними.
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 71. Система двох лінійних рівнянь із двома змінними.
22.01.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Система двох лінійних рівнянь із двома змінними
Сьогодні на уроці:
Що таке система двох лінійних рівнянь із двома змінними?
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними
1
Система двох лінійних рівнянь із двома змінними
СИТУАЦІЯ. Оксана і Павло купили разом 5 шоколадок двох видів: з горішками за ціною 42 грн і з кунжутним насінням за ціною 34 грн. Заплатили за всю покупку 194 грн.
Скільки шоколадок кожного виду купили Оксана і Павло?
Нехай х – кількість шоколадок з горішками, y – кількість шоколадок з кунжутним насінням.
Запишемо два лінійні рівняння з двома змінними
і
Шукані значення змінних x і y мають ЗАДОВОЛЬНЯТИ обидва рівняння ОДНОЧАСНО.
Щоб це показати, запишемо отримані рівняння одне під одним і об’єднаємо їх фігурною дужкою:
Отримали систему двох лінійних рівнянь із двома змінними.
Якщо дібрати таку пару чисел (х; у), яка задовольнятиме ОБИДВА РІВНЯННЯ системи, то систему буде розв’язано.
Застосувавши спосіб перебору, отримаємо пару чисел (3; 2), яка задовольняє систему.
Запам'ятайте!
Розв’язком системи двох лінійних рівнянь із двома змінними називають таку пару чисел (х; у), яка ОДНОЧАСНО є розв’язком КОЖНОГО рівняння системи.
Розв’язати систему рівнянь − означає знайти всі її розв’язки або встановити, що розв’язків немає.
У загальному вигляді систему двох лінійних рівнянь із двома змінними записують так: 
2
Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними
Чи завжди систему рівнянь розв’язують способом перебору?
Чи можна використати графіки рівнянь системи для її розв’язування?
Як реалізувати графічний спосіб розв'язування системи двох лінійних рівнянь?
В одній системі координат побудувати графік першого рівняння системи: x + y = 5 і графік другого рівняння системи:
42x + 34y = 194. Знайти координати точки перетину двох графіків A(3; 2)
Зверніть увагу!
Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ, треба:
в одній системі координат побудувати графік кожного з рівнянь системи;
визначити координати точки перетину цих графіків, якщо це можливо.
3
4 з 24 балів
№847
Інтерактивна вправа
.png)
4
4 з 24 балів
№849
Складіть систему двох лінійних рівнянь із двома змінними, розв’язком якої є пара чисел: |
(1; 3);
(-1; 2);
(0; 5);
(0; 0).
5
4 з 24 балів
№852
Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь: |
|
6
12 з 24 балів
22 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №38 є підсумком уроку №72 "Система двох лінійних рівнянь із двома змінними"...
Алгебра
7 клас
7
Домашнє завдання:
Вивчити §23.1 – 23.2 (конспект), виконати № 848, 850, 853
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0