7 клас. Алгебра. Урок 70. Графік лінійного рівняння з двома змінними. Розв’язування вправ. Самостійна робота № 6

Значення коефіцієнтів

Рівняння

Графік рівняння

Особливості графіка рівняння

а ≠ 0,

b ≠ 0,

с ≠ 0

$ax + by + c = 0$

Виразимо змінну y через змінну х: $y=-\frac{a}{b}x-\frac{c}{b}-$лінійна функція

Графіком рівняння є пряма

а ≠ 0,

b ≠ 0,

с = 0

$ax + by + 0 = 0$

Виразимо змінну y через змінну х: $y=-\frac{a}{b}-$ лінійна функція

Графіком рівняння є пряма, що проходить через початок координат

а ≠ 0,

b = 0,

с ≠ 0

$ax+0\cdot y+c=0;$

$x=-\frac{c}{a}$ Рівність не задає функцію у(х). Цю рівність задовольняють пари чисел $\left(-\frac{c}{a};y\right)$, де y – будь-яке число

Графіком рівняння є пряма, паралельна осі OY

а ≠ 0,

b = 0,

с = 0

$ax+0\cdot y+0=0;$

$x=0.$ Рівність не задає функцію у(х). Цю рівність задовольняють пари чисел (0; у), де y – будь-яке число

Графіком рівняння є пряма, що збігається з віссю ординат

а = 0,

b ≠ 0,

с ≠ 0

$0\cdot x+by+c=0;$

$y=-\frac{c}{b}$ – задає функцію, що набуває одних і тих самих значень для будь-яких значень х

Графіком рівняння є пряма, паралельна осі ОХ

а = 0,

b ≠ 0,

с = 0

$0\cdot x+by+0=0,$

$y=0$ – задає функцію, що набуває значення 0 для будь-яких значень х

Графіком рівняння є пряма, що збігається з віссю абсцис

а = 0,

b = 0,

с ≠ 0

$0\cdot x+0\cdot y+с=0.$

Це лінійне рівняння не має розв’язків

Графік не містить жодної точки координатної площини

а = 0,

b = 0,

с = 0

$0\cdot x+0\cdot y+0=0,$ будь-яка пара чисел (x; y) – задовольняє це рівняння

Графіком рівняння є вся координатна площина

Графіком рівняння ах + Ьу + с = 0 є пряма. Які знаки мають коефіцієнти с і Ь — однакові чи різні?