У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення графіка лінійного рівняння з двома змінними; розуміти та пояснювати властивості графіка лінійного рівняння з двома змінними, суть діяльності із побудови графіка лінійного рівняння із двома змінними, розпізнавати й наводити приклади графіків лінійних рівнянь із двома змінними, будувати графіки заданих лінійних рівнянь із двома змінними; застосовувати їх у математичних та практичних ситуаціях, що передбачають відшукання розв’язку лінійного рівняння з двома змінними.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 69. Графік лінійного рівняння з двома змінними
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 69. Графік лінійного рівняння з двома змінними
21.01.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Графік лінійного рівняння з двома змінними
Сьогодні на уроці:
Як унаочнити загальний розв’язок рівняння з двома змінними?
Графік лінійного рівняння з двома змінними.
Побудова графіка лінійного рівняння із двома змінними.
1
Графік лінійного рівняння з двома змінними
Ситуація. Сашко допомагав батькові на складі й укладав у ящик пачки зернової кави з масою по 0,5 кг або по 1 кг. Коли роботу було завершено і батько зважив ящик, то ваги показали 25 кг. Сестра Сашка Ірина запропонувала математично описати цю ситуацію і склала рівняння з двома змінними 0,5x + y = 25, де х – кількість пачок кави по 0,5 кг, y – кількість пачок кави по 1 кг кожна.
Як унаочнитизагальнийрозв’язокрівняння 0,5x + y = 25?
Загальним розв’язкомрівняння 0,5x + y = 25 є пара (х; 25 – 0,5х), де х набуває будь-яких значень.
Якщо надавати будь-яких числових значень х та обчислити відповідні значення y = 25 – 0,5х, то утвориться множина пар чисел. Їх можна зобразити точками на координатнійплощині.
Ця лінія і буде графіком даного рівняння.
Але в СИТУАЦІЇ, розглянутій на початку уроку, x і y — це кількості пачок кави, а відтак вони можуть набувати лише натуральних значень. Тому графічним зображенням розв’язків рівняння 0,5x + y = 25 для натуральних x і y є множина точок з натуральними координатами, що лежать на відрізку цієї прямої, розташованому в першій чверті.
Запам'ятайте!
Графіком рівняння з двома змінними називається зображення на координатній площині всіх точок, координати яких задовольняють дане рівняння.
2
2 з 24 балів
№817
Інтерактивна вправа
.png)
3
2 з 24 балів
№819
Для даного рівняння знайдіть значення у, що відповідає заданому значенню х:
|
4
2 з 24 балів
№821
Побудуйте графік лінійного рівняння із двома змінними: |
5
2 з 24 балів
№823
Знайдіть координати точки перетину графіка лінійного рівняння із двома змінними з віссю:
|
6
2 з 24 балів
№825
Складіть лінійне рівняння із двома змінними за його графіком.
7
2 з 24 балів
№827
На графіку рівняння знайдіть ординату точки, абсциса якої дорівнює:
|
8
12 з 24 балів
22 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №37 є підсумком уроку №70 "Графік лінійного рівняння з двома змінними"...
Алгебра
7 клас
9
Домашнє завдання:
Вивчити §22 (конспект), виконати № 818, 820, 822, 824, 828
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0