У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення лінійного рівняння з двома змінними, розв’язку рівняння з двома змінними; розуміти та пояснювати що таке: рівняння з двома змінними; розв’язок рівняння з двома змінними; лінійне рівняння з двома змінними та його загальний розв’язок, рівносильні лінійні рівняння з двома змінними, розпізнавати й наводити приклади лінійних рівнянь, розв’язків лінійних рівнянь із двома змінними, розуміти та пояснювати суть діяльності із відшукання загального розв’язку лінійного рівняння з двома змінними і перевірки того, чи є дана пара чисел розв’язком лінійного рівняння з двома змінними, розв’язувати лінійні рівняння з двома змінними на основі властивостей рівносильності рівнянь.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 68. Лінійне рівняння з двома змінними
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 68. Лінійне рівняння з двома змінними
21.01.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Лінійне рівняння з двома змінними
Сьогодні на уроці:
Рівняння з двома змінними, розв’язок рівняння із двома змінними, загальний розв’язок.
Лінійне рівняння з двома змінними, його коефіцієнти, розв’язок лінійного рівняння з двома змінними, загальний розв’язок. Рівносильні рівняння.
Способи відшукання загального розв’язку лінійного рівняння з двома змінними. Аналіз розв’язків лінійного рівняння з двома змінними залежно від значення коефіцієнтів а, b і с.
1
Рівняння з двома змінними
Ситуація. Учні 7-х класів організували благодійний ярмарок, на якому продавали тістечка двох різних видів за ціною 25 грн і 30 грн за штуку. Загалом вони вторгували 1950 грн.
Як математично описати цю ситуацію?
Отримали рівняння із двома змінними x і y.
Запам'ятайте!
Упорядкована пара чисел, що задовольняє рівняння з двома змінними, називається розв’язком цього рівняння.
Зверніть увагу!
Для відшукання загального розв’язку рівняння із двома змінними:
виразіть одну змінну через іншу;
сформуйте загальний розв’язок рівняння із двома змінними
2
Лінійні рівняння з двома змінними
Запам'ятайте!
Рівняння виду ax + by + c = 0, де х і у – змінні, а, b і с – деякі числа, називається лінійним рівнянням із двома змінними.
Числа а, b і с називають коефіцієнтами лінійного рівняння із двома змінними.
Число с називають вільним членом даного рівняння.
Зверніть увагу!
Лінійні рівняння із двома змінними, що мають одні й ті самі розв’язки, називаються рівносильними.
Рівняння із двома змінними, які не мають розв’язків, також вважають рівносильними.
Щоб знайти розв’язки лінійного рівняння із двома змінними, використовують:
властивості рівносильності рівнянь;
тотожні перетворення виразів у лівій і правій частинах рівняння.
3
2 з 24 балів
№801
Виразіть змінну у через змінну х у рівнянні:
Знайдіть три будь-які розв’язки цього рівняння. |
.png)
4
2 з 24 балів
№803
Інтерактивна вправа
5
2 з 24 балів
№805
Знайдіть три будь-які розв’язки рівняння: |
6
2 з 24 балів
№806
Розв’язком рівняння є пара чисел . Знайдіть
7
2 з 24 балів
№808
За якого значення :
|
8
2 з 24 балів
№809
Серед розв’язків рівняння знайдіть таку пару, яка б складалася:
|
9
12 з 24 балів
22 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №36 є підсумком уроку №69 "Лінійне рівняння з двома змінними"...
Алгебра
7 клас
10
Домашнє завдання:
Вивчити §21 (конспект), виконати № 802, 804, 807
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0