7 клас. Алгебра. Урок 67. Лінійне рівняння з однією змінною. Розв’язування вправ

21.01.2026

0 0

Алгебра

7 Клас

Завантажити урок 0

7 клас. Алгебра

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення лінійного рівняння, розуміти та пояснювати суть поняття кореня лінійного рівняння, розпізнавати й наводити приклади лінійних рівнянь, чисел, що є коренями лінійних рівнянь, розуміти та пояснювати суть діяльності із розв’язування лінійних рівнянь і перевірки того, чи є дане число коренем лінійного рівняння, розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною на основі властивостей рівносильності рівнянь; використовувати алгебраїчний метод під час розв’язування задач, зокрема практичних.

Джерела використаної інформації:

Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Алгебра. 7 клас : навчальні матеріали для 7 класів Нової української школи : навч. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Експрес-контроль з алгебри для 7 класу : навч. посіб. для 7 класів НУШ : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М. На допомогу вчителю математики 7 класів Нової української школи. Алгебра : метод. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

ПОВТОРИМО "Лінійне рівняння з однією змінною"

Сьогодні на уроці:

Суть поняття лінійного рівняння і його кореня. Рівняння, що зводяться до лінійних шляхом рівносильних перетворень.
Алгоритм розв’язування лінійних рівнянь у загальному вигляді.
Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь.

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

ПОВТОРИМО "Лінійне рівняння з однією змінною"

Запам'ятайте!

Рівняння виду ах + b = 0, де х – змінна, а і b – деякі числа, називається лінійним рівнянням з однією змінною.

Числа а і b називають коефіцієнтами лінійного рівняння.

Число b також називають вільним членом даного рівняння.

Кількість коренів лінійного рівняння

1) $a\ne0;$ $x=\frac{-b}{a}$ єдиний корінь

2) $a=0;$ $b\ne0$ коренів немає

3) $a=0;$ $b=0$ безліч коренів

3 з 12 балів

№787

Зведіть рівняння до лінійного та розв’яжіть його:

$2\left(x+1\right)=4\left(1-x\right)+4;$
$-2\left(x-2\right)+2\left(6x-1\right)=10x-14;$
$5y\left(5y-2\right)=\left(5y-1\right)\left(5y+1\right);$
$\left(y-6\right)^2-y\left(y+8\right)=2.$

3 з 12 балів

№788

Знайдіть корінь рівняння:

$\frac{x-6}{2}=\frac{2x+5}{3};$
$\frac{y-12}{9}=3-\frac{1-6y}{12};$
$\frac{3z+2}{3}+\frac{1-z}{4}+2=\frac{2-3z}{6};$
$\frac{4y-5,1}{3}-\frac{1,7-3y}{4}=\frac{y+0,5}{2}.$

3 з 12 балів

№790

За якого значення змінної:

значення виразу $4(x-2)(x+2)$ дорівнює значенню виразу $(2x-І)^2-1$ ;
значення виразу $5{\left(у+3\right)(y-1)}$ на 4 більше за значення виразу $(3+2y)^2+y^2$ ;
значення виразу $y\left(y-2\right)$ у 16 разів менше від значення виразу $(4y-5)^2+7$ ?

3 з 12 балів

№792

Мотоцикліст за 3 год проїжджає ту саму відстань, що й автомобіліст за 1,5 год. Швидкість автомобіля на 40 км/год більша, ніж швидкість мотоцикла. Знайдіть швидкості обох учасників руху.