У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення лінійної функції; розпізнавати лінійні функції та називати їх коефіцієнти; будувати графік лінійної функції та читати його; вміти визначати, належить чи ні точка графіку функції; знаходити точки перетину графіка функції з осями координат; знати й пояснювати розміщення графіків лінійної функції на координатній площині залежно від коефіцієнтів k і b.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 58. Лінійна функція. Особливості графіка лінійної функції
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 58. Лінійна функція. Особливості графіка лінійної функції
19.01.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Особливості графіка лінійної функції
Сьогодні на уроці:
Як характеризує лінійну функцію коефіцієнт k?
Як характеризує лінійну функцію коефіцієнт b?
Зростаюча і спадна лінійна функція.
1
Особливості графіка лінійної функції
Пригадаймо!
ФУНКЦІЯ, яку можна задати формулою виду y = kx + b, де x – аргумент, k і b – деякі числа, називається ЛІНІЙНОЮ ФУНКЦІЄЮ.
Чи характеризує лінійну функцію число k?
Графік функції у = 2х - 2 
Графік функції у = -2х + 2 
У функції y = 2x – 2 коефіцієнт k > 0 і її графік утворює з додатним променем осі ОХ гострий кут.
У функції y = – 2x + 2 (мал. 5) коефіцієнт k < 0 і її графік утворює з додатним променем осі ОХ тупий кут.
Запам'ятайте!
Графік функції y = kx + b утворює з додатним променем осі ОХ: гострий кут, якщо k > 0; тупий кут, якщо k < 0.
Оскільки коефіцієнт k характеризує кут, який графік лінійної функції утворює з додатним променем осі ОХ, то число k так і називають – кутовий коефіцієнт.
Чи характеризує лінійну функцію число b?
Число b у формулі y = kx + b показує ординату точки перетину графіка лінійної функції з віссю ОY.
Графік функції y = 2x − 2 перетинає вісь ОY у точці з ординатою − 2
Графік функції y = − 2x + 2 перетинає вісь ОY у точці з ординатою 2
Запам'ятайте!
Графік лінійної функції y = kx + b перетинає вісь ОY в точці: з додатною ординатою, якщо b > 0; з від’ємною ординатою, якщо b < 0; з ординатою, що дорівнює 0, якщо b = 0.
Функція y = 2x – 2 є зростаючою (більшому значенню аргумента відповідає більше значення функції). У неї k > 0.
Функція y = – 2x + 2 є спадною (більшому значенню аргумента відповідає менше значення функції). У неї k < 0.
Маємо особливий випадок лінійної функції. Це – функція y = 2. У неї k = 0.
Лінійна функція y = kx + b:
зростає, якщо k > 0;
спадає, якщо k < 0;
є сталою, якщо k = 0.
2
№691 (усно)
Інтерактивна вправа
.png)
3
1 з 24 балів
№708
Графік функції проходить через точку М (-2; 8). Знайдіть значення m
4
1 з 24 балів
№709
Графік функції проходить через точку Знайдіть значення
5
2 з 24 балів
№710
Побудуйте графік функції:
Скориставшись графіком, знайдіть усі значення аргументу, за яких значення функції: а) дорівнює нулю; б) є додатним; в) є від’ємним. |
6
2 з 24 балів
№712
Побудуйте графіки двох функцій в одній системі координат:
i
i
Визначте графічно координати їх точок перетину. |
7
2 з 24 балів
№714
Графік функції проходить через точки А (-1; -3) і В (0; 2). Знайдіть значення а і b. |
8
2 з 24 балів
№715
Задайте формулами функції, графіки яких зображено на малюнку
9
2 з 24 балів
№717
Графік функції проходить через точку А (-1; -10), а його кутовий коефіцієнт дорівнює НСД чисел 42 і 91. Знайдіть значення і . |
10
12 з 24 балів
21 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №32 є підсумком уроку №59 "Лінійна функція"...
Алгебра
7 клас
11
Домашнє завдання:
Вивчити §17.3 (конспект), виконати № 711, 713, 716, 718
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 5 учнів
Сподобався:
0
Так: 5
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 5
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 5
Так: 0