7 клас. Алгебра. Урок 56. Графік функції

Ситуація. У будівельну компанію надійшла заявка побудувати арку на залізничний міст у вигляді кривої, що задана формулою $y=\frac{x(30-x)}{25}$, де $0\le x\le30.$ Який вигляд має ця арка у прямокутній системі координат?

Як побудувати зображення арки за формулою $$$ y=\frac{x(30-x)}{25} $$$, де $0\le x\le30.$

1. Скласти таблицю відповідних значень аргументу з кроком 5.

   $x$	0	5	10	15	20	25	ЗО
   $y$	0	5	8	9	8	5	0

2. Позначити ці точки на координатній площині

   

3. Оскільки область визначення — усі числа від 0 до 30, то графіку належать й інші числа. Тому будемо вва­жати, що побудовані точки можна з’єднати плавною лінією.

   

Запам'ятайте!

Графіком функції y = f(x) називається ЗОБРАЖЕННЯ на координатній площині ВСІХ ТОЧОК, абсциси яких є значеннями аргументу, а ординати – відповідними значеннями даної функції.

Зверніть увагу!

Щоб побудувати графік функції:

• знайдіть її ОБЛАСТЬ ВИЗНАЧЕННЯ;

• заповніть ТАБЛИЦЮ значень функції для кількох значень аргументу;

• на координатній площині ПОБУДУЙТЕ ТОЧКИ ЗА ЇХ КООРДИНАТАМИ з таблиці;

• З’ЄДНАЙТЕ ЦІ ТОЧКИ плавною лінією, якщо це допускає область визначення функції.

Якщо координати точки ЗАДОВОЛЬНЯЮТЬ формулу, якою задано функцію, то ця точка НАЛЕЖИТЬ графіку функції.

І навпаки, якщо точка НАЛЕЖИТЬ графіку функції, то її координати ЗАДОВОЛЬНЯЮТЬ формулу, якою задано функцію.

№668

Інтерактивна вправа

№670

1. $y=2x^2+3;$

2. $y=-3x^2-4;$

3. $y=\frac{7}{2x-3}.$

№671

1. $y=4x-4;$

2. $y=-3x^2+3;$

3. $y=-\frac23x+\frac{5}{12}?$

№677

№680

1. $y=0,5x^2-1,5,$ якщо $-3\le x\le3;$

2. $y=\frac{5x+2}{3},$ якщо $-2\le x\le1;$

3. $y=-\frac47x+1,$ якщо $-7\le x\le7;$

4. $y=2x-1,$ якщо $-3\le x\le1.$

Самостійна робота №5

Варіант 1

Самостійна робота №5

Варіант 2

Домашнє завдання:

Повторити §16 (конспект), виконати № 669, 672, 678, 681