7 клас. Алгебра. Урок 48. Розкладання многочленів на множники. Формули скороченого множення

11.01.2026

0 0

Алгебра

7 Клас

107

Завантажити урок 3

7 клас. Алгебра

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

У результаті вивчення теми учні повинні: розуміти та пояснювати, суть розкладання многочлена на множники, суть і послідовність дій різних способів розкладання многочлена на множники (винесення за дужки спільного множника, застосування формул скороченого множення); розрізняти ФСМ для їхнього доцільного використання з метою розкладання многочлена на множники, застосовувати різні способи розкладання многочлена на множники для спрощення виразів, розв’язування рівнянь, доведення тверджень про властивості многочленів.

Джерела використаної інформації:

Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Алгебра. 7 клас : навчальні матеріали для 7 класів Нової української школи : навч. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Експрес-контроль з алгебри для 7 класу : навч. посіб. для 7 класів НУШ : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М. На допомогу вчителю математики 7 класів Нової української школи. Алгебра : метод. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення

Сьогодні на уроці:

Квадрат суми
Квадрат різниці
Різниця квадратів
Сума кубів
Різниця кубів

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Розкладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення

Говоримо	Пишемо
Квадрат суми	$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2=(a+b)(a+b),$
Квадрат різниці	$a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(a-b)(a-b),$
Різниця квадратів	$a^2-b^2=(a+b)(a-b),$
Сума кубів	$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
Різниця кубів	$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

1 з 24 балів

№583

Розкладіть на множники многочлен, використавши формули скороченого множення:

$25m^2-4;$
$16b^2-9;$
$64-25a^2;$
$0,04a^4-0,81;$
$9-36n^4;$
$0,49a^4-0,04;$
$b^{12}c^4-36;$
$a^2b^6-25;$
$x^4y^2-0,81.$

1 з 24 балів

№585

Запишіть замість зірочок такі одночлени, щоб утворилося тотожність:

$4a^2-25b^2=\left(\ast-5b\right)\left(\ast+5b\right);$
$81x^2y^4-16a^6=\left(\ast-4a^3\right)\left(\ast+4a^3\right);$
$\frac19c^2d^4-0,16a^2=\left(\ast-0,4a\right)\left(\ast+0,4a\right).$

2 з 24 балів

№586

Подайте многочлен у вигляді добутку:

$9a^2-6ab+b^2;$
$16x^2+8xy+y^2;$
$25c^2-20cd+4d^2;$
$a^2b^2+2ab+1;$
$0,25z^2+cz+c^2;$
$c^4-c^2d+4d^2;$
$9x^6-48x^3y^4+64y^8;$
$25a^{10}+30a^5b^4+9b^8.$

2 з 24 балів

№587

Інтерактивна вправа

2 з 24 балів

№588

Розкладіть на множники многочлен, використавши формули скороченого множення:

$b^6+125;$
$216-x^9;$
$343m^3b^9+8n^6;$
$a^4-16;$
$a^{12}-0,01;$
$16a^2+48a+36.$

2 з 24 балів

№589

Розв'яжіть рівняння:

$a^3-a=0;$
$-16b^4+b^2=0;$
$4x^5-4x=0;$
$5n^6-6n^5=0;$
$-t^3-16t^2-64t=0;$
$\left(2x-1\right)^2-25=0;$
$x^2-\left(3+x\right)^2=0;$
$\left(2x-6\right)^2-\left(5x+1\right)^2=0.$

2 з 24 балів

№591

Знайдіть значення виразу раціональним спомобои:

$x^4-x^2y^2,$ якщо $x=3,$ $y=2;$
$a^2b-16b,$ якшо $a=104,$ $b=0,2;$
$c\left(c^2+2cd+d^2\right)+d\left(c^2+2cd+d^2\right),$ якшо $c=1,2,$ $d=-0,2;$
$\left(5r-1\right)\left(7-2s\right)-\left(2s-7\right)\left(25r+11\right),$ якшо $s=-1,5,$ $r=0,01.$