7 клас. Алгебра. Урок 42. Різниця квадратів. Експрес-контроль № 22

Різниця квадратів

Помножимо різницю a – b на суму a + b:

(a – b) (a + b) = а² + ab – ab – b² = а² – b².

Добуток різниці двох виразів та їх суми дорівнює різниці квадратів цих виразів.

(a – b) (a + b) = а² – b²

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів та їх суми.

a² – b² = (a – b) · (a + b)

№489

Інтерактивна вправа

№491

Подайте вираз у вигляді многочлена:

1. $\left(x-5y\right)\left(x+3y\right);$

2. $\left(a-2b\right)\left(a+2b\right);$

3. $\left(c-5d\right)\left(c+5d\right);$

4. $\left(x-6y\right)\left(x+6y\right);$

5. $\left(mn-2\right)\left(mn+2\right);$

6. $\left(2ab-4\right)\left(2ab+4\right).$

№493

Розв'яжіть рівняння:

1. $\left(x-8\right)\left(x+8\right)=x^2-x;$

2. $\left(x+2\right)\left(x-2\right)=-4;$

3. $\left(x+9\right)\left(x-9\right)=x^2;$

4. $\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=\left(x+3\right)\left(4x-3\right);$

5. $\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)=9x^2+x;$

6. $\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)=\left(4x+1\right)\left(9x-1\right).$

№495

Подайте вираз у вигляді многочлена:

1. $\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y2\right);$

2. $\left(x^4-y^4\right)\left(x^4+y^4\right);$

3. $\left(x^3-y^6\right)\left(x^3+y^6\right);$

4. $\left(x^5-y^8\right)\left(x^5+y^8\right);$

5. $\left(x^2y-8\right)\left(x^2y+8\right);$

6. $\left(ab^3-c\right)\left(ab^3+c\right);$

7. $\left(a^2b^2-c^2\right)\left(a^2b^2+c^2\right);$

8. $\left(a^{10}b^{20}-c^{30}\right)\left(a^{10}b^{20}+c^{30}\right).$

№497

Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1. $\left(1+0,1x\right)\left(-0,1x+1\right)-1,$ якщо $x=10;$

2. $\left(x+6\right)\left(x-6\right)+x\left(5-x\right),$ якщо $x=2,04.$

№498

Запишіть замість зірочки такий одночлен, щоб утворилась тотожність:

1. $4a^2b^2-25=\left(\ast-5\right)\left(\ast+5\right);$

2. $9a^2-\frac19c^2=\left(3a-\ast\right)\left(3a+\ast\right).$

Домашнє завдання:

Вивчити §12 (конспект), виконати № 490, 492, 494, 496

Конспект