7 клас. Алгебра. Урок 38. Компетентнісний контроль № 2

1) Сашко вирішив зробити коробку у вигляді паралелепіпеда, розміри якого 5 · 10² × 7,5 · 10² × 2 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку поверхні коробки.

Яка площа поверхні коробки?

2) Сашко вирішив зробити коробку у вигляді паралелепіпеда, розміри якого 5 · 10² × 7,5 · 10² × 2 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку поверхні коробки.

Знайдіть об’єм коробки.

Відповідь запишіть у дм³ (записувати тільки число)

3) Сашко вирішив зробити коробку у вигляді паралелепіпеда, розміри якого 5 · 10² × 7,5 · 10² × 2 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку поверхні коробки.

Знайдіть розміри прямокутного аркуша картону, з якого можна вирізати таку розгортку коробки.

Відповідь записати у дециметрах у вигляді, наприклад: 28 х 25

4) Футбольний м’яч коштує х грн, а баскетбольний — на 150 грн дешевший.

Який смисл має вираз:

а) $4x+5(x-150);$

б) $3x-2(x-150)?$

5) Футбольний м’яч коштує х грн, а баскетбольний — на 150 грн дешевший.

Запишіть за допомогою виразу вартість 2 футбольних м’ячів і 3 баскетбольних м’ячів.

6) Футбольний м’яч коштує х грн, а баскетбольний — на 150 грн дешевший.

Знайдіть ціну баскетбольного м’яча, якщо за 2 футбольних м’ячі і 3 баскетбольні м’ячі заплатили 2800 грн.

7) Футбольний м’яч коштує х грн, а баскетбольний — на 150 грн дешевший.

Запишіть за допомогою виразу вартість m баскетбольних м’ячів, якщо ціна баскетбольного м’яча зросла на 20 %.                  [0,8m · (х – 150), 1,2m · (х – 150), m · (х – 150), 0,2m · (х – 150)]

8) Нехай $x=b+3$, $y=b-2$. Нові «математичні» дії позначимо $\Theta$ та $\Xi$ і визначимо наступним чином:

$x\Theta y=y-x,$

$x\Xi y=(–x+y)\cdot\left(x+y\right).$

Виконайте дію $x\Theta y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

9) Нехай $x=b+3$, $y=b-2$. Нові «математичні» дії позначимо $\Theta$ та $\Xi$ і визначимо наступним чином:

$x\Theta y=y-x,$

$x\Xi y=(–x+y)\cdot\left(x+y\right).$

Виконайте дію $x\Xi y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

         [10b + 5, -10b - 5, -10b + 5, 2b + 1]

1) Тато вирішив зробити бак для води, розміри якого 4 · 10² × 5 · 10² × 6,5 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку бака.

Яка площа поверхні бака?

2) Тато вирішив зробити бак для води, розміри якого 4 · 10² × 5 · 10² × 6,5 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку бака.

Знайдіть об'єм бака?

Відповідь запишіть у дм³ (записувати тільки число)

3) Тато вирішив зробити бак для води, розміри якого 4 · 10² × 5 · 10² × 6,5 · 10³ мм. На малюнку подано розгортку бака.

Знайдіть розміри прямокутного аркуша картону, з якого можна вирізати таку розгортку бака.

Відповідь записати у дециметрах у вигляді, наприклад: 28 х 25

4) Альбом коштує х грн, а пензлик — на 50 грн дорожчий.

Який смисл має вираз:

а) $3x+4(x+50);$

б) $5x-(x+50)?$

5) Альбом коштує х грн, а пензлик — на 50 грн дорожчий.

Запишіть за допомогою виразу вартість 4 альбомів і 6 пензликів.

6) Альбом коштує х грн, а пензлик — на 50 грн дорожчий.

Знайдіть ціну пензлика, якщо за 4 альбоми і 6 пензликів заплатили 1300 грн.

7) Альбом коштує х грн, а пензлик — на 50 грн дорожчий.

Запишіть за допомогою виразу вартість n пензликів, якщо ціна пензлика зменшилася на 25 %.

                 [0,25n · (x + 50), 0,75n · (x + 50), 1,25n · (x + 50), 0,75n · (x - 50)]

8) Нехай $x=n+4$, $y=n-9$. Нові «математичні» дії позначимо $\Theta$ та $\Xi$ і визначимо наступним чином:

$x\Theta y=-y+x,$

$x\Xi y=(x-y)\cdot\left(x+y\right).$

Виконайте дію $x\Theta y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

9) Нехай $x=n+4$, $y=n-9$. Нові «математичні» дії позначимо $\Theta$ та $\Xi$ і визначимо наступним чином:

$x\Theta y=-y+x,$

$x\Xi y=(x-y)\cdot\left(x+y\right).$

Виконайте дію $x\Theta y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

          [26n + 65, 26n – 65, -10n + 25, -10n - 25]