7 клас. Алгебра. Урок 31. Множення многочленів. Експрес-контроль № 16

Множення одночлена на многочлен

Ситуація.

Олег з Оксаною розв’язували задачу: «Першого дня легковий автомобіль їхав b годин зі швидкістю a км/год, а другого дня він їхав на 2 години довше з тією ж швидкістю. Яку відстань проїхав автомобіль другого дня?»

Дані задачі та деякі висновки занесли в таблицю:

Як знайшли відстань, яку проїхав автомобіль за другий день?

Запам'ятайте!

Помножити многочлен на одночлен означає скласти вираз, що є сумою добутків даного одночлена і кожного члена многочлена, та спростити його, якщо це можливо.

Наприклад: Знайдіть добуток одночлена $y^2$ і многочлена $–x+7x^2y-2y-5.$

Чи зміниться добуток одночлена і многочлена, якщо їх поміняти місцями?

Множення многочленів

Запам'ятайте!

Помножити многочлен на многочлен означає скласти вираз, що є сумою добутків кожного члена одного многочлена і кожного члена іншого многочлена, та спростити його, якщо це можливо.

Наприклад: Знайдіть добуток многочленів $y^2-y$ і $2y-x-1$.

№388

Інтерактивна вправа

№390

Перетворіть вираз у многочлен та спростіть його:

1. $3a\cdot\left(a-a^2\right)+\left(a^2+a\right)\cdot3a;$

2. $\left(a+b\right)\cdot\left(-2a\right)+a\left(b-a\right);$

3. $10x\cdot\left(x+3y\right)-2xy\cdot\left(x-4\right);$

4. $2\cdot\left(3a^2+2a+4\right)-\left(-2a+3\right)\cdot a.$

№392

Розв'яжіть рівняння:

1. $2\left(4-x\right)+3\left(2x-8\right)=0;$

2. $5\left(1+6x\right)-3\left(8x-1\right)=0;$

3. $x\left(x-4\right)-x^2+8=0;$

4. $x\left(x-8\right)+5x\left(x-1\right)-6x^2=26.$

№394

Інтерактивна вправа

Домашнє завдання:

Вивчити §9 (конспект), виконати № 389, 391, 393, 395

Конспект