Всеосвіта›
Бібліотека уроків›
Алгебра›
7 клас. Алгебра. Урок 29. Додавання і віднімання многочленів. Експрес-контроль № 15

Опублікував/ла:

Ніколайчук Валентина Іванівна

Посилання Написати Додати в обране Поскаржитися

Урок:

7 клас. Алгебра. Урок 29. Додавання і віднімання многочленів. Експрес-контроль № 15

11.11.2025

0 0

Алгебра

7 Клас

Завантажити урок 0

7 клас. Алгебра

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

У результаті вивчення теми учні повинні: знати правила додавання, віднімання одночлена і многочлена, двох многочленів; застосовувати вивчені властивості, вказані у змісті, у математичних та практичних ситуаціях, що передбачають перетворення суми, різниці двох многочленів у многочлен.

Джерела використаної інформації:

Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Алгебра. 7 клас : навчальні матеріали для 7 класів Нової української школи : навч. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М., Богатирьова І. М., Сердюк З. О. Експрес-контроль з алгебри для 7 класу : навч. посіб. для 7 класів НУШ : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».
Тарасенкова Н. А., Бурда М. І., Акуленко І. А., Данько О. А., Коломієць О. М. На допомогу вчителю математики 7 класів Нової української школи. Алгебра : метод. посіб. : у 5 ч. / за ред. Н. А. Тарасенкової. Київ : УОВЦ «Оріон».

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

Додавання і віднімання многочленів

Сьогодні на уроці:

Додавання многочленів
Віднімання многочленів
Скорочений запис числа

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Додавання многочленів

Ситуація

Олег з Оксаною розв’язували задачу:

«Легковий автомобіль був у дорозі 3 години. Його швидкість протягом перших двох годин руху становила a км/год, а решту часу – збільшилась на 10 км/год. Яку відстань проїхав автомобіль?».

Дані задачі та деякі висновки вони розмістили в таблиці.

	Час	Швидкість	Відстань
І частина шляху	2 год	a км/год	2a км
ІІ частина шляху	1 год	a + 10 км/год	a + 10 км

Як знайти відстань, яку проїхав автомобіль?

Запам'ятайте!

Додати (відняти) многочлени означає скласти вираз, що є сумою (різницею) даних многочленів, та спростити його, якщо це можливо.

Приклад 1: Знайдіть суму многочленів:

$15y^2-x^2y+3$ і $6x^3y^2+7x^2y-25y^2-5$ .

$\left(15y^2-x^2y+3\right)+\left(6x^3y^2+7x^2y-25y^2-5\right)=$

$=15y^2-x^2y+3+6x^3y^2+7x^2y-25y^2-5=$

$=-10y^2+6x^3y^2+6x^2y-2=$

$=6x^3y^2+6x^2y-10y^2-2$

Приклад 2: Знайдіть різницю многочленів:

$15y^2-x^2y+3$ і $6x^3y^2+7x^2y-25y^2-5$ .

$\left(15y^2-x^2y+3\right)-\left(6x^3y^2+7x^2y-25y^2-5\right)=$

$=15y^2-x^2y+3-6x^3y^2-7x^2y+25y^2+5=$

$=40y^2-6x^3y^2-8x^2y+8=$

$=-6x^3y^2-8x^2y+40y^2+8$

Скорочений запис числа

Як коротко записати число, у якого a сотень, b десятків і с одиниць?

$\overline{abc}$

Скорочений запис числа розгортають у суму розрядних доданків так:

$\overline{abc}=100a+10b+c$

2 з 24 балів

№349

Знайдіть суму многочленів:

1) $m$ і $m+4;$	6) $mn+m^2$ i $nm;$
2) $3c$ i $4d-c;$	7) $k^2$ i $k^2-k;$
3) $x$ i $-x+y;$	8) $1,25x$ i $0,25x+x^2;$
4) $10$ i $5d+0,4;$	9) $-5d$ i $-d+5d^2+1;$
5) $cd$ i $3+2cd;$	10) $-5z$ i $-9z^2+5z+9.$

3 з 24 балів

№351

Виконайте додавання многочленів:

1) $x+y$ і $-x+y;$	8) $x+5y$ i $-4x+y;$
2) $m+3n$ i $-m-n;$	9) $x^2+y^3$ i $x^2-y^3;$
3) $x+4$ i $-x-6;$	10) $4k^2-k$ i $4k^2+k;$
4) $4x+3$ i $7x-1;$	11) $5a^2+7$ i $-a^2+4a;$
5) $x^2+3x$ i $x^2-2x;$	12) $a-3$ i $a^2-2a+3;$
6) $7y^2-2y$ i $y^2-y;$	13) $7k^2+2k+2$ i $-3k^2-k+4;$
7) $8x^2+9$ i $5x^2+3;$	14) $4x^2+2y+xy$ i $-x+4xy.$

2 з 24 балів

№353

Доведіть тотожність:

$\left(y-2x\right)+\left(x+3y\right)+\left(x-4y\right)=0;$
$\left(4x-y\right)+\left(-7x+y-1\right)+\left(3x+1\right)=0.$

3 з 24 балів

№355

Знайдіть різницю многочленів:

1) $m$ і $m+m^2;$	8) $m+5n$ i $m-n;$
2) $x^2$ i $x^2-3;$	9) $x^2+6x$ i $-x^2+2x;$
3) $m+m^2$ i $m;$	10) $y^2+y$ i $-y^2-y;$
4) $10$ i $5x+0,4;$	11) $x+3y$ i $-3x+y;$
5) $x$ i $-x+y;$	12) $x^2+7y^2$ i $x^2-7y^2;$
6) $-3m$ i $-5m+8;$	13) $-x^2-x+12$ i $x^2-x-4;$
7) $a+y$ i $-a+y;$	14) $x^2+4y^2+xy$ i $-x^2+x.$