7 клас. Алгебра. Урок 26. Одночлен. Дії з одночленами. Розв’язування вправ. Експрес-контроль № 12

Дії третього ступеня з одночленами

Щоб піднести одночлен до степеня, слід піднести до степеня кожний множник одночлена і знайдені степені перемножити.

Наприклад: $(2xy^2)^5=(2)^5\cdot x^5\cdot(y^2)^5=32x^5y^{10}.$

Стандартний вигляд одночлена

Одночлен стандартного вигляду – одночлен, який містить тільки один числовий множник, що стоїть на першому місці, і степені різних змінних, записані за алфавітом.

Наприклад:

Степінь одночлена

Степінь одночлена – сума показників степенів усіх змінних, що входять до нього.

Якщо одночленом є число, відмінне від нуля, то його степінь вважається рівним нулю.

Число 0 степеня не має.

Наприклад:

№284

Знайдіть куб одночлена:

1. $-x^{21}y^{32};$

2. $xy;$

3. $4a^3c^4b^5;$

4. $4\frac45a^6cb^2.$

№285

Піднесіть до десятого степеня одночлен:

1. $-x^5y^2;$

2. $x^6y^8;$

3. $a^5b^{65}pc.$

№286

Піднесіть до степеня $n$ одночлен $x^5zy^2$, якщо $n$ дорівнює:

1. 2;

2. 8;

3. 34;

4. 100.

№288

Зведіть вираз до одночлена стандартного вигляду:

1. $5\cdot x^2\cdot x^3\cdot x;$

2. $a^3\cdot a^3\cdot a^3;$

3. $m^2\cdot3m\cdot6;$

4. $-0,1\cdot x\cdot10\cdot x^2\cdot y;$

5. $2k^2\cdot3\cdot l;$

6. $a^6\cdot a^5.$

№290

Який степінь має одночлен:

1. $xy;$

2. $-\frac57;$

3. $9k^{32}l^{18};$

4. $a^6b^5;$

5. $0,32a;$

6. $-4cpxy?$

   Назвіть коефіцієнт одночлена.

№297

Знайдіть одночлен, квадрат якого дорівнює:

1. $16a^8b^{14};$

2. $1\frac{9}{16}x^6y^8;$

3. $0,0001a^{100}c^{40}b^{50}.$

№299

Знайдіть значення виразу $\left(a^2\right)^4\cdot\left(a^4\right)^2\cdot\left(a^2\right)^3\cdot\left(a^2\right)^3-a^{28},$ якщо $a=-0,0001.$

№301

Зведіть одночлен до стандартного вигляду.

1. $-0,5\cdot x^{10}\cdot26\cdot y^{21}\cdot a\cdot0,1\cdot x\cdot y^{19};$

2. $\frac25a^3\cdot b^5\cdot a^3\cdot a^3\cdot c^4\cdot b^8\cdot a^2\cdot40\cdot b^2;$

3. $-0,125\cdot x^7\cdot y^7\cdot16\cdot x\cdot y^2\cdot10^2\cdot y^{22}\cdot y^{24};$

4. $-6\left(y^6\right)^5\cdot x^3\cdot\left(y^8\right)^2\cdot\left(x\cdot x^5\right)^6.$

   Знайдіть степінь і коефіцієнт одночлена.

Домашнє завдання:

Вивчити §7.4-.7.5 (конспект), виконати № 283, 287, 289, 291, 300

Конспект