7 кл. Лінійне рівняння з двома змінними (01.04.2022)

Запрошую сьогодні на відеоконференція Zoom за розкладом, посилання надішлю.

Тема. Лінійне рівняння з двома змінними (параграф 25 с.184-188 підручника О.С. Істер: https://pidruchnyk.com.ua/630-algebra-ster-7-klas-2015.html )

Новий матеріал.

Рівняння виду ax+by=c, де a,b,c — числа (коефіцієнти), x та y - змінні, називається лінійним рівнянням з двома змінними . (Зверніть увагу, що х і у повинні бути у першому степені)

Розв'язком рівняння ax+by=c називають будь-яку пару чисел (x;y), яка задовольняє це рівняння, тобто перетворює рівність зі змінними ax+by=c на правильну числову рівність.

Приклади (Запиши у зошит)

№1

Визнач коефіцієнти a, b і c лінійного рівняння з двома змінними

x−7y−5=0.

Відповідь: a =1, b = -7, c= -5.

№2

Визнач, чи буде рівняння з двома змінними лінійним:

а) 3x²−6y+11=0;

б) 0х + 5у = 20;

в) (х +1): (у - 4) = 9.

Відповідь: а) ні, бо х у другому степені; б) так; в) ні.

№3

Виразіть з рівняння х - 3у = 9 змінну х через у.

Відповідь: х= 3у + 9

№4

Знайдіть три будь-яких розв'язки рівняння х + у = -3.

Спочатку виразимо у через х: у = -3 - х.

Графіком лінійного рівняння є пряма, а пряма складається з нескінченної кількості точок. Тому замість х можна підставити нескінченну кількість чисел. А нам потрібно лише три.

Тому, якщо х=0, то у= -3 -0 =-3.

Якщо х = 1, то у= -3 - 1 = -4.

Якщо х = -2, то у = -3 - (-2) = -3 +2 = -1.

Так як розв'язком лінійного рівняння з двома змінними є пара чисел, то

Відповідь: (0; -3); (1; -4); (-2; -1).

№5

Які з пар чисел (10; 1); (1;10); (7; 2); (7; -2) є розв'язками рівняння

х - у = 9?

Розв'язання.

1) У рівняння х - у = 9 підставимо першу пару (10; 1):

10 -1=9;

9=9 - правильна рівність, тому пара чисел (10; 1) - є розв'язком рівняння.

2) (1;10) не є розв'язком рівняння, бо 1-10 ≠9; - 9 ≠9.

3) (7; 2) не є розв'язком рівняння, бо 7- 2 ≠9; 5≠9 .

4) (7; -2) є розв'язком рівняння, бо 7- (-2) = 9; 9=9.

Серед поданих рівнянь вкажи ті, що є лінійними рівняннями з двома змінними.

У відповідь запиши номери рівнянь.

Запишіть один розв'язок лінійного рівняння 0,5х - у = 1.

Відповідь запишіть як у зразку в теоретичному блоці.

Яка пара чисел є розв'язком рівняння х - у = 0?

а) (7; 7);

б) (2; 1);

в) (3; -3)

Складіть лінійне рівняння з двома змінними, розв'язком якого є пара чисел

х = 3; у= 1.