6_Основна властивість дробу. Скорочення дробів

Основна властивість дробу. Скорочення дробів

Якщо чисельник і знаменник даного дробу помножити або поділити на одне й те саме число, то отримаємо дріб, що дорівнює даному.

$\frac{a}{b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}$

Приклади.

№1

1.$\frac13=\frac{1\cdot2}{3\cdot2}=\frac26$;

2.$\frac16=\frac{1\cdot7}{6\cdot7}=\frac{7}{42}$;

3.$\frac34=\frac{3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{15}{20}$;

4.$\frac{25}{30}=\frac{25:5}{30:5}=\frac56$;

5.$\frac{27}{36}=\frac{27:9}{36:9}=\frac34$;

6.$\frac{18}{45}=\frac{18:3}{45:3}=\frac{6}{15}$.

№ 2

Знайдіть значення $a$:

1.$\frac{a}{5}=\frac{6}{15}$,

15 : 5 = 3,

$a=6:3=2$, отже $\frac25=\frac{6}{15}$;

2.$\frac{1}{12}=\frac{4}{a}$,

4 : 1 = 4,

$a=12\cdot4=48$, отже $\frac{1}{12}=\frac{4}{48}$.

Ділення чисельника і знаменника на їхній спільний дільник, відмінний від 1, називають скороченням дробу.

Дріб, чисельник і знаменник якого - взаємно прості числа, називають нескоротним дробом.

Якщо скоротити дріб на найбільший спільний дільник чисельника і знаменника, то отримаємо нескоротний дріб.

Приклад. Знайдіть значення виразу:

1.

2.

Скоротіть дріб: $\frac{10}{60}$

Скоротіть дріб: $\frac{5}{15}$

Скоротіть дріб: $\frac{21}{39}$

Скоротіть дріб: $\frac{28}{84}$

Скоротіть дріб: $\frac{14}{35}$

Скоротіть дріб: $\frac{6}{20}$

Скоротіть дріб: $\frac{3}{12}$

Скоротіть дріб: $\frac{4}{12}$

Скоротіть дріб: $\frac{6}{54}$

Скоротіть дріб: $\frac{26}{65}$