6 клас. Математика. Контрольна робота №6 з теми "Відношення і пропорції"

Пропорція та її властивості

Пропорцією називається рівність двох відношень.

Основна властивість пропорції: добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів:

Правила знаходження невідомого члена пропорції

1. Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, треба добуток її середніх членів поділити на відомий крайній член пропорції.

2. Щоб знайти невідомий середній член пропорції, треба добуток її крайніх членів поділити на відомий середній член пропорції.

Пряма пропорційна залежність

Дві величини називаються прямо пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини в кілька разів інша величина збільшується (зменшується) в ту саму кількість разів.

Якщо дві величини прямо пропорційні, то пропорцію утворюють відношення відповідних значень цих величин.

Обернена пропорційна залежність

Дві величини називаються обернено пропорційними, якщо при збільшенні (зменшенні) однієї величини в кілька разів інша величина зменшується (збільшується) в ту саму кількість разів.

Якщо дві величини обернено пропорційні, то пропорцію утворюють взаємно обернені відношення відповідних значень цих величин.

Поділ числа в даному відношенні

1. Для того, щоб поділити число у заданому відношенні, наприклад у відношенні чисел a : b, потрібно ввести коефіцієнт пропорційності.

2. Нехай коефіцієнт пропорційності дорівнює x, тоді ми можемо записати числа ax і bx.

   Масштаб

   Масштаб — це відношення довжини відрізка на карті до довжини відповідного відрізка на місцевості (у реальності).

   Масштаб показує, у скільки разів відстань на карті коротша, ніж відстань на місцевості.

Розв'яжіть пропорцію $\frac{3\frac13}{4\frac49x}=\frac{2,4}{1,6}$

Відстань між Одесою і Дніпром близько 450 км. За який час проїде цю відстань автомобіль, який за годину долає 90 км? Якою має бути швидкість автомобіля, щоб проїхати цю відстань за 4 год 30 хв?

Двадцять вантажівок можуть перевезти вантаж за 4 дні. За скільки днів зможуть перевезти вантаж 16 таких машин: Чи вистачить 8 вантажівок, щоб перевезти цей вантаж за 8 днів? Відповідь поясніть.