11 клас. Геометрія. Урок 5. Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма. Пряма і правильна призми. Розв’язування задач і вправ

Призма

Основи призми паралельні і рівні: $ABCD=A_1B_1C_1D_1$

Бічні ребра призми паралельні і рівні: $AA_1=BB_1=CC_1=DD_1$

Висота призми – відстань між площинами її основ: $AA_1,$ $BB_1,$ $CC_1,$ $DD_1$ - висоти

$A_1C,AC_1,B_1D,BD_1$ - діагоналі призми; $AC,A_1С_1,BD,B_1D_1$- діагоналі основ

$\angle A_1CA$ - кут нахилу діагоналі призми до площини основи

Діагональний переріз – переріз, що проходить через паралельні діагоналі основ призми: прямокутники $AA_1C_1C$ i $BB_1D_1D$ - діагональні перерізи

$\angle B_1DC_1$ - кут між діагоналлю призми та діагоналлю бічної грані

Площа поверхні призми

$S_{п}$ - площа призми, $S_{б}$ - площа бічної поверхні, $S_{осн}$ - площа основи призми

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми.

$Р_{осн}$ - периметр основи прямої призми, $𝒃$ - довжина бічного ребра

№16.21

Обчисліть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, діагональ якої дорівнює 12 см і нахилена до площини

основи під кутом 30°.

№16.23

Прямокутний трикутник $ABC$ ($∠ACB = 90°$) є основою прямої призми $ABCA_1B_1C_1$. Через пряму $CC_1$ проведено площину, яка перпендикулярна до прямої $AB$ і перетинає ребро $AB$ у точці $D$. Знайдіть площу утвореного перерізу призми, якщо $AD = 18$ см, $BD = 2$ см, а висота призми дорівнює $8$ см.

Підготовка до НМТ

https://prostezno.com.ua/subjects/math/theory/full/test-daegX6NQt2jNoDCKUACo6MKSkef9Ok

Домашнє завдання:

Повторити п. 16 (с. 98-101). Виконати № 16.22; 16.24.