10 клас. Алгебра. Урок 23. Контрольна робота № 2 "Степенева функція"

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 1

1. Подати у вигляді кореня:

а) $8^{\frac34}$;

б) $x^{-\frac23}$.

2. Подати у вигляді степеня з дробовим показником:

а) $\sqrt[7]{4^2}$;

б) $\sqrt[8]{x^{-5}}.$

3. Обчислити:

а) $8^{\frac13}$;

б) $25^{-\frac12}$.

4. Спростити вираз:

а) $x^{\frac12}\cdot x^{\frac13}:x^{\frac16};$

б) $\left(a^{\frac29}\right)^2\cdot a^{\frac19}.$

5. Розв’язати рівняння:

а)$\sqrt{x-5}=3;$

б) $\sqrt[3]{x+1}=2.$

6. Розв’язати рівняння:

а) $\sqrt{x+5}=x-1;$

б) $\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+5.}$

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 2

1. Подати у вигляді кореня:

а) $7^{\frac35}$;

б) $x^{-\frac56}$.

2. Подати у вигляді степеня з дробовим показником:

а) $\sqrt[5]{11^3}$;

б) $\sqrt[11]{x^{-4}}.$

3. Обчислити:

а) $16^{\frac14}$;

б) $9^{-\frac12}$.

4. Спростити вираз:

а) $x^{\frac13}\cdot x^{\frac14}:x^{\frac{1}{12}};$

б) $\left(a^{\frac25}\right)^3:a^{\frac15}.$$\placeholder{}^{\placeholder{}}$

5. Розв’язати рівняння:

а)$\sqrt{x+11}=4;$

б) $\sqrt[3]{x-3}=3.$

6. Розв’язати рівняння:

а) $\sqrt{x+1}=x-1;$

б) $\sqrt{3x-2}=\sqrt{2x+7.}$

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 3

1. Подати у вигляді кореня:

а) $12^{\frac27}$;

б) $x^{-\frac78}$.

2. Подати у вигляді степеня з дробовим показником:

а) $\sqrt[3]{7^2}$;

б) $\sqrt[12]{x^{-11}}.$

3. Обчислити:

а) $8^{\frac13}$;

б) $25^{-\frac12}$

4. Спростити вираз:

а) $x^{\frac13}\cdot x^{\frac14}:x^{\frac{1}{12}};$

б) $\left(a^{\frac25}\right)^3:a^{\frac15}.$

5. Розв’язати рівняння:

а)$\sqrt{x-6}=6;$

б) $\sqrt[4]{x-1}=2.$

6. Розв’язати рівняння:

а) $\sqrt{x+4}=x-2;$

б) $\sqrt{7x-3}=\sqrt{5x+11.}$

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 4

1. Подати у вигляді кореня:

а) $11^{\frac49}$;

б) $x^{-\frac34}$.

2. Подати у вигляді степеня з дробовим показником:

а) $\sqrt[6]{3^5}$;

б) $\sqrt[9]{x^{-7}}.$

3. Обчислити:

а) $64^{\frac12}$;

б) $27^{-\frac13}$

4. Спростити вираз:

а) $x^{\frac14}\cdot x^{\frac15}:x^{\frac{1}{20}};$

б) $\left(a^{\frac38}\right)5:a^{\frac78}.$

5. Розв’язати рівняння:

а)$\sqrt{x-7}=5;$

б) $\sqrt[5]{x+12}=2.$

6. Розв’язати рівняння:

а) $\sqrt{x+2}=x-10;$

б) $\sqrt{5x-1}=\sqrt{2x+5.}$

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 5

1. Спростити вираз:

а) $\left(x^{\frac29}\right)^2\cdot x^{\frac39};$

б) $\sqrt[3]{\sqrt[4]{a}}+\sqrt[24]{a^2}+5\left(\sqrt[48]{a}\right)^4$

2. Розв’язати рівняння: $\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}-2=0$

3. Подати у вигляді степеня вираз $a^{\frac14}\cdot\sqrt{a^{\frac76}\cdot a^{\frac23}}$

4. Спростити вираз: $\left(x^{\frac14}-y^{\frac18}\right)\left(x^{\frac14}+y^{\frac18}\right)+\left(y^{0,75}\right)^{\frac13}.$

5. Розв’язати рівняння: $\sqrt{2x+5}+\sqrt{x-1}=8.$

6. Спростити вираз: $\frac{a-b}{a+b+2\sqrt{ab}}:\frac{a^{\frac12}-b^{\frac12}}{a^{\frac12}+b^{\frac12}}.$

Контрольна робота «Степенева функція»

Варіант 6

1. Спростити вираз:

а) $\left(x^{\frac37}\right)^3:x^{\frac27};$

б) $\sqrt[5]{\sqrt[4]{a}}+\sqrt[20]{a^{}}+3\left(\sqrt[40]{a}\right)^2$

2. Розв’язати рівняння: $\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}-3=0$

3. Подати у вигляді степеня вираз $b^{\frac18}\cdot\sqrt[3]{b^{\frac34}\cdot b^{\frac32}}$

4. Спростити вираз: $1+\left(x^{\frac14}+1\right)\left(x^{\frac18}+1\right)\left(x^{\frac18}-1\right).$

5. Розв’язати рівняння: $\sqrt{x+8}-\sqrt{5x+20}=-2.$

6. Спростити вираз: $\left(\frac{a^{\frac12}+2}{a+2a^{\frac12}+1}-\frac{a^{\frac12}-2}{a-1}\right)\cdot\frac{a^{\frac12}+1}{a^{\frac12}}.$

Домашнє завдання:

Повторити вивчений матеріал