Шановні колеги, я вчитель математики з великим педагогічним стажем. Хочу поділитися з вами деяким введенням у курсі математики 5 класу.
При вивченні у 5 класі дії віднімання натуральних чисел для зручності обчислень розглядають дві основні властивості віднімання:
1) Властивість віднімання суми від числа: a - (b + c) = (a - b) - c = (a - c) - b;
2) Властивість віднімання числа від суми: (a + b) - c = (a - c) + b = (b - c) + a.
Я пропоную своїм учням, для зручності обчислень, ще одну властивість віднімання:
3) Якщо при відніманні чисел, зменшуване і відʼємник одночасно зменшити або збільшити на одне й те ж число, то при цьому різниця не зміниться: a - b = ( a + c) - (b + c); a - b = ( a - c) - (b - c). Користуючись означенням різниці чисел, яка показує, на скільки перше число більше за друге, легко пояснити, чому різниця залишається сталою при видовженні відрізків на однакову величину, або "підростанні" вертикальних відрізків.
Чим ця властивість може бути корисною при відніманні чисел?
Застосування властивості демонструю на прикладах, а потім часто користуємось на практиці при відніманні натуральних чисел і десяткових дробів.
Досить легко відняти від довільного числа число, округлене до десятків, сотень і т.п. Наприклад:
78 - 20 = 58,
856 - 300 = 556.
При відніманні "некруглого" числа застосовуємо нашу властивість, додаючи до зменшуваного і відʼємника число, яке "округлює" відʼємник і виконуємо віднімання.
81 - 48 = (81 + 2) - (48 +2) = 83 - 50 = 33,
325 - 189 = (325 +11) - (189 + 11) = 336 - 200 = 136,
17,3 - 5,9 = (17,3 + 0,1) - (5,9 + 0,1) = 17,4 - 6 = 11,4.
Спочатку записуємо детально з усним коментуванням і озвученням "додаткового" доданка, а потім переходимо до усного віднімання. Практика показує, що цей спосіб дієвий і досить зручний. Діти із задоволенням користуються ним при усному відніманні.
Буду радий, якщо комусь допоможе моя замітка. Чекатиму коментарів.