Палац побудований наприкінці XVI століття в 1593 році. На початку XVII століття купець з Флоренції Роберто Бандінеллі, одержавши львівське громадянство, купив цей будинок і започаткував тут класичну пошту європейського зразка. Саме за ім’ям купця будинок називають і тепер.
