Суспільству необхідна людина, яка здатна до активного творчого оволодіння знаннями; вміннями застосовувати ці знання на практиці. Знання повинні бути гнучкими і учень повинен вміти мобілізувати їх в реальній життєвій ситуації, швидко адаптуватися до нестандартних ситуацій. Крім того, щоб знайти своє місце в житті, бути успішним, активно засвоїти свої життєві і соціальні ролі, сучасний випускник повинен вміти працювати в команді, бути комунікабельним та вмотивованим на успіх.
Очевидно, що освіта вже зараз повинна давати людині не тільки суму базових знань, не тільки набір корисних і необхідних навичок, але і вміння самостійно здобувати потрібну інформацію, застосовувати на практиці нові знання, аналізувати їх, приймати виважені рішення.
Це, у свою чергу, вимагає істотних змін як у цілому в системі освіти, так і в оновленні сучасного змісту освіти, перегляді існуючих підходів до її організації, що дало б змогу підготувати життєво компетентну особистість, здатну та готову самостійно, свідомо і творчо досягати життєвого успіху.
У зв'язку з цим в Україні йде пошук забезпечення якості і конкурентоспроможності освіти. І саме формування в учнів необхідних компетентностей повинно подолати прірву між освітою і вимогами сучасного життя.
Нова українська школа має ефективно допомогти учневі розкрити, розвинути особистісний потенціал та сформувати стійкі компетентності, які необхідні при досягненні його життєвого успіху. Вона повинна готувати їх до життя, повноцінного життя.
Особистість, у якої в сучасній школі сформовані всі життєві компетентності, зможе успішно самореалізуватися в соціумі як свідомий громадянин, відповідальний сім’янин, високо компетентний професіонал, матиме здатність захищати свої життєві цінності.
Математична компетентність
Серед галузевих компетентностей важливе значення мають математичні компетентності, оскільки математичні поняття, аксіоми, теореми і теорії мають своїм джерелом реальність, разом з тим вони призначені для дослідження тієї ж реальності за допомогою математичних моделей. Оволодіння математичним методом пізнання дійсності складає підґрунтя до формування математичних компетентностей.
Педагогами-практиками запропоновано формулу компетентності, що спрямована на досягнення конкретного результату під час компетентнісно орієнтованого підходу до навчання: КОМПЕТЕНТНІСТЬ = МОБІЛЬНІСТЬ ЗНАНЬ + ГНУЧКІСТЬ МЕТОДУ + КРИТИЧНІСТЬ МИСЛЕННЯ
Формула вказує, що шляхом до формування компетентності є:
1) озброєння учнів знаннями та вміннями їх знайти, відсіяти від непотрібної інформації, перевести їх у досвід власної діяльності; 2) розуміння, яким чином можна здобути ці знання, в якому випадку який метод потрібний; 3) розвинене критичне мислення для адекватного оцінювання себе, світу, свого місця у світі.
Компетентність – це по-перше, мобільні знання, які постійно оновлюються, по-друге – гнучкі (дієві) методи, які дають можливість використовувати ці знання у конкретній ситуації, - по-третє – критичне мислення, яке дозволяє оцінювати окремі ідеї, знання та можливість їх використовування в тій чи іншій ситуації.
Математична компетентність — це вміння бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.
Рівні математичної компетентності
Перший рівень (рівень відтворення) – це пряме застосування в знайомій ситуації відомих фактів, стандартних прийомів, розпізнавання математичних об'єктів і властивостей, застосування відомих алгоритмів і технічних навичок, безпосереднє виконання обчислень.
Другий рівень (рівень встановлення зв'язків) будується на репродуктивній діяльності розв’язування завдань, які близькі до типових. Зміст завдання підказує, матеріал якого розділу математики треба використовувати і які відомі методи застосувати. Зазвичай, вони передбачають встановлення зв'язків між різними уявленнями ситуації, описаної в задачі, або встановлення зв'язків між даними в умові завдань.
Третій рівень (рівень міркувань) для розв’язування завдань цього рівня потрібні певна інтуїція, роздуми і творчість у виборі математичного інструментарію, інтегрування знань з різних розділів курсу математики, самостійна розробка алгоритму дій. Часто в завданнях потрібно знайти закономірність, провести узагальнення та пояснити або обґрунтувати отримані результати.
Основною метою освітньої галузі “Математика” є формування в учнів математичної компетентності на рівні, достатньому для забезпечення життєдіяльності в сучасному світі, успішного оволодіння знаннями з інших освітніх галузей у процесі шкільного навчання, забезпечення інтелектуального розвитку учнів, розвитку їх уваги, пам’яті, логіки, культури мислення та інтуїції.