11.01-15.01.2021 р. ДПТНЗ КЦПОРКТРС І курс МАТЕМАТИКА для груп КО-9-7, КДК-9-134, ПДК-9-63 Тема уроку : Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин.

Тема уроку : Розміщення двох площин у просторі. Паралельні площини. Ознака паралельності площин.

Сприйняття й усвідомлення нового матеріалу

Взаємне розміщення двох площин у просторі, означення паралельних площин

Ми знаємо, якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій (аксіома С₂). Звідси випливає, що дві площи­ни або перетинаються по прямій, або не перетинаються, тобто не мають спільних точок (демонструємо схему, наведену нижче).

Дві площини називаються паралельними, якщо вони не перети­наються.

Уявлення про паралельні площини дають підлога і стеля кімнати, дві протилежні стіни, поверхня стола і площина підлоги. Якщо площи­ни a і b паралельні, пишуть: a || b.

Виконання вправ

1. Наведіть приклади паралельних площин із оточення.

2. На моделях куба, прямокутного паралелепіпеда покажіть паралель­ні та площини, що перетинаються.

3. Користуючись зображенням прямокутного паралелепіпеда АВСDА₁B₁С₁D₁, укажіть:

а) грані, які перетинають грань АВСD;

б) площини, які паралельні площині АВС.

4. Площини a і b паралельні. Доведіть, що кожна пряма площи­ни a паралельна площині b.

Ознака паралельності площин

Формулюється ознака паралельності площин і проводиться доведен­ня її згідно з підручником. Доречно зробити записи в зошитах.

Теорема.

Дано:

a₁ Ì a; а₂ Ì a; a₁ і a₂ перетинаються в точці А; b₁ Ì b ; b₂ Ìb; a₁ || b₁; а₂ || b₂ (рис. 59).

Довести: a || b.

Доведення

Припустимо, що a і b перетинаються по с. Оскільки a₁ || b₁, то а₁ || b, отже, а₁ || с. Оскільки а₂ || b₂ то а₂ || b, отже, а₂ || с. Через точку А проходять дві прямі а₁ і а₂, які паралельні с, що суперечить аксіомі па­ралельності. Отже, a || b.

Виконання вправ

1. Дано куб АВСDА₁В₁С₁D₁. Доведіть паралельність площин:

а) АВС і А₁В₁С₁; б) АВ₁D₁ і ВDС₁.

2. Точка В лежить поза площиною a. Проведіть через точку В площи­ну, паралельну площині a.

3. Доведіть, що площини a і b паралельні, якщо дві прямі а і b, які лежать у площині a і перетинаються, паралельні площині b.

4. Відомо, що дві прямі, які лежать у площині a , паралельні двом прямим площини b. Чи випливає з цього, що a || b?

Для зворотного зв’язку та перевірки знань з даної теми пройдіть онлайн тест перейдіть за посиланням :

https://naurok.ua/student/tests

У віконечку Де написано «ПРІЗВИЩЕ ІМ’Я» вкажіть Прізвище та Ім’я та цифрою номер групи (наприклад Іванов Петро1, без ком, крапок та інших символів)

А у Віконці «КОД ТЕСТУВАННЯ» Вкажіть КОД ТЕСТУ, який я Вам буду надсилати ХХХХХХ (наприклад 573894)

Тести не важкі, оцінки зараховуються в журнал!!!

БАЖАЮ УСПІХУ!!!

Тема «Паралельність прямих і площин у просторі .»

Код доступу 9051785

Попросіть учнів використати цей код,
відкривши посилання

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=9051785

Завдання необхідно виконати до 17 січня 2021 20:00