09-13.11.2020 р. КЦПОРКТРС ІІ курс МАТЕМАТИКА для груп КО-9-6, КДК-9-132, ПДК-9-62 Тема уроку: Контрольна робота на тему "Координати і вектори у просторі""

Контрольна робота по темі «Координати і вектори в просторі», 10 клас

Варіант – 1

1. Яка з наведених точок належить площині ху?

а) М(-1;6;2); б) К(0;3;-9); в) Р(0;0;-2); г) С(5;0;9); д) В(4;-5;0). (0,5б)

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(3;-1;1), В(1;-5;1)?

а) (2;4;0); б) (-2;-4;0); в) (2;-3;0); г) (4;-6;2); д) інша відповідь. (0,5б)

3. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат?

а) (5;-3;2); б) (5;3;-2); в) (-5;-3;2); г) (3;-5;2); д) інша відповідь. (0,5б)

4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(3;-5;0), В(-2;7;1).

а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в) (-5;-12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1) (0,5б)

5. Дано вектори: а (5;2;1), b (0;-3;2). Знайдіть довжину вектора

с = 2а - b . (2б)

6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д). (2б)

1. а(6;-9;3) і b (2;-3;1) А) Вектори перпендикулярні

2. с(-5;2;-7) і d (6_;-4;3) Б) Вектори колінеарні

3. m(1;2;-1) і n (2;-3;-4) В) Вектори мають рівні довжини

4. p(2;- 2;2) і k (1;-3; ) Г) Вектори рівні

Д)Сума векторів дорівнює вектору (1;-2;-4)

7. Дано AВСD — паралелограм, А(-4;1;5), В(-5;4;2), С(3;-2;-1).

Знайдіть координати вершини D. (2б)

8. Знайти на осі z точку, рівновіддалену від точок А(6;-1;2) і

В(-4;2;1). (2б)

9. Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо A(1;0;2), B(1;-4;3),

C(-1;-1;3). (2б)

Контрольна робота по темі «Координати і вектори в просторі», 10 клас

Варіант – 2

1. Яка з наведених точок належить площині уz?

а) М(0;6;2); б) К(9;3;-9); в) Р(3;0;0); г) С(5;0;9); д) В(4;-5;0). (0,5б)

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(6;-2;8), В(-2;6;-2)?

а) (8;-8;10); б) (1;-1;0); в) (4;4;6); г) (2;2;3); д) інша відповідь. (0,5б)

3. Яка з точок симетрична точці А(-6;4;-2) відносно відносно площини ху?

а) (6;4;-2); б) (-6;-4;-2); в) (-6;4;2); г) (-6;4;-2); д) інша відповідь. (0,5б)

4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(1;-3;5), В(5;-1;3).

а) (-4; -2; 2); б) (4; -4;-2); в) (4;2;-2); г) (6;-4;8); д) (-5;2;1) (0,5б)

5. Дано вектори: а (5;-2;1), b (0;1;2). Знайдіть довжину вектора

с = а - 2b. (2б)

6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д). (2б)

1. а(7;-2;3)) і b (0; -3;-1) А) Вектори перпендикулярні

2. с(-5;2;-6) і d(2;-1;-2) Б) Вектори колінеарні

3. m(1;2;-2) і n (0;0;3) В) Вектори мають рівні довжини

4. p(2;-3;5) і к(-6;9;-15) Г) Вектори рівні

Д) Сума векторів дорівнює вектору (7;-5;2)

7. Дано AВСD — паралелограм, А(1;-2;3),C(-4;5;1), D(2;3;-5)

Знайдіть координати вершини В. (2б)

8. Знайти на осі х точку, рівновіддалену від точок А(-2;-2;5) і

В(4;-3;1). (2б)

9. Знайдіть кут В трикутника АВС, якщо A(2;-3;1), B(0;1;3),

C(-2;0;3). (2б)