К. Д. Ушинський писав: «Дитина мислить формами, образами, фарбами, звуками, відчуттями взагалі, і той вихователь марно і шкідливо впливав би на дитячу природу, хто захотів би її змусити мислити інакше».
Складність полягає в тому, що натуральні числа недоступні для органів чуття: їх не можна ані побачити, ані почути, ані доторкнутися до них. А цифри, що їх позначають, не передають властивості чисел. Для будь-якої дитини цифри, які ми використовуємо для позначення чисел, – це просто якісь символи або значки. Тому дитині потрібна додаткова візуалізація для того, щоб за символом (цифрою) «побачити» число. Є багато способів візуалізації чисел (мал.1).
Форми Нумікону демонструють властивості натуральних чисел:
кожне наступне число на одиницю більше від попереднього;
відмінність між парними та непарними числами.
Але головною ознакою форм Нумікону є т
е, що вони мають структурований вигляд. Це полегшує їх сприймання. Адже відомо, що назвати без перелічування кількість предметів, розташованих хаотично, важче, ніж тоді, коли предмети розташовані систематично (мал.2). Об'єкти, розташовані на одній лінії, також не зручно охоплювати поглядом.Незважаючи на те, що форм всього десять, за їх допомогою можна візуалізувати не лише числа першого десятка, а й:
Числа другого десятка. В методиці Нумікон числа другого десятка подаються у такому вигляді (мал.3). Але їх можна розташувати і таким чином (мал.4). Перший спосіб розташування форм зазвичай використовують під час візуалізації арифметичних дій додавання та віднімання, а другий – під час викладення числового ряду та для візуалізації чисел під час порівняння.
Круглі десятки. В методиці Нумікон десятки розміщені в одну лінію (мал.5). Але практика показала, що форми краще розташовувати не в лінію, а також структуровано за аналогією чисел першого десятка (мал.6). Це полегшує сприймання форм та не вимагає перелічування. Крім того, такими комбінаціями форм можна маніпулювати: порівнювати між собою, об’єднувати при додаванні та накладати при відніманні.
Усі числа першої сотні (мал.7).
Форми Нумікону за потреби можна виготовити власноруч або замінити їх зображеннями точок або клітинок (мал.8).
Далі розглянемо, як і коли можна використовувати форми Нумікону для візуалізації чисел.
